數軸教案范文
數軸教案范文
數軸
教學(xué)目標
1.了解數軸的概念和數軸的畫(huà)法，掌握數軸的三要素;
2.會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )利用數軸比較有理數的大小;
3.使學(xué)生初步了解數形結合的思想方法，培養學(xué)生相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數,并會(huì )比較有理數的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。數軸的概念包含兩個(gè)內容，一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用數軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數軸”這個(gè)工具打下基礎.
二、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義三要素應用
數形結合
規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸原點(diǎn)
正方向
單位長(cháng)度幫助理解有理數的概念，每個(gè)有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會(huì )畫(huà)出數軸，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，會(huì )利用數軸比較有理數的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.數軸是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度)的直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)與有理數并不存在一一對應的關(guān)系。根據幾個(gè)有理數在數軸上所對應的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數的對應關(guān)系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、數軸的相關(guān)知識點(diǎn)
1.數軸的概念
(1)規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸.
這里包含兩個(gè)內容：一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可.二是這三個(gè)要素都是規定的.
(2)數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數.
以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具.有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如數軸)相結合的思想是學(xué)習數學(xué)的重要思想.另外，數軸能直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對數軸的學(xué)習.
2.數軸的畫(huà)法
(1)畫(huà)直線(xiàn)(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn)，標出原點(diǎn)“O”.
(2)取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標出箭頭.
(3)選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
(4)標注數字時(shí)，負數的次序不能寫(xiě)錯，如下圖。
3.用數軸比較有理數的大小
(1)在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
(3)比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數要防止出現“
”的寫(xiě)法，正確應寫(xiě)成“
五、數軸定義的理解
數軸
教學(xué)目標
1.了解數軸的概念和數軸的畫(huà)法，掌握數軸的三要素;
2.會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )利用數軸比較有理數的大小;
3.使學(xué)生初步了解數形結合的思想方法，培養學(xué)生相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數,并會(huì )比較有理數的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。數軸的概念包含兩個(gè)內容，一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用數軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數軸”這個(gè)工具打下基礎.
二、知識結構
有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義三要素應用
數形結合
規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸原點(diǎn)
正方向
單位長(cháng)度幫助理解有理數的概念，每個(gè)有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會(huì )畫(huà)出數軸，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示，會(huì )利用數軸比較有理數的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.數軸是一條具有三個(gè)要素(原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度)的直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)與有理數并不存在一一對應的關(guān)系。根據幾個(gè)有理數在數軸上所對應的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數的對應關(guān)系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、數軸的相關(guān)知識點(diǎn)
1.數軸的概念
(1)規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸.
這里包含兩個(gè)內容：一是數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可.二是這三個(gè)要素都是規定的.
(2)數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)表示，但數軸上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數.
以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具.有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如數軸)相結合的思想是學(xué)習數學(xué)的重要思想.另外，數軸能直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對數軸的學(xué)習.
2.數軸的畫(huà)法
(1)畫(huà)直線(xiàn)(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn)，標出原點(diǎn)“O”.
(2)取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標出箭頭.
(3)選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
(4)標注數字時(shí)，負數的次序不能寫(xiě)錯，如下圖。
3.用數軸比較有理數的大小
(1)在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
(3)比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數要防止出現“
”的寫(xiě)法，正確應寫(xiě)成“
五、數軸定義的理解
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