定積分的簡(jiǎn)單應用教案
定積分的簡(jiǎn)單應用教案
學(xué)習目標： 通過(guò)求解平面圖形的體積了解定積分的應用。
學(xué)習重點(diǎn)：定積分在幾何中的應用
學(xué)習難點(diǎn)：求簡(jiǎn)單幾何體的體積.
學(xué)法指導：探析歸納
一、課前自主學(xué)習 (閱讀課本內容找出問(wèn)題答案).
1.定積分定義.
2旋轉幾何體的體積是根據旋轉體的一個(gè) ,再進(jìn)行 求出來(lái)的.
3解決的關(guān)鍵(1)找準旋轉體
(2)通過(guò)準確建系,找出坐標,確定 .
二、課堂合作探究：
1.給定直角邊為1的等腰直角三角形,繞一條直角邊旋轉一周,得到一個(gè)圓錐體,求它的體積.
2.一個(gè)半徑為1的球可以看成是由曲線(xiàn) 與x軸所圍成的區域(半圓)繞x軸旋轉一周得到的 ,求球的體積.
三、當堂檢測.
1.將由直線(xiàn)=x,x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周,得到一
個(gè)圓臺,利用定積分求該圓臺的體積.
2. 求由直線(xiàn) ,x軸,軸以及直線(xiàn)x=1圍成的區域繞x軸旋轉一周得到的旋轉體的體積.
3．求由雙曲線(xiàn) ,直線(xiàn)x=1,x=2圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，得到的旋轉體的體積.
四、鞏固練習.
1 .將由曲線(xiàn)=x和 所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，求所得旋轉體的體積
2．求半橢圓 繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的
體積.
3.求由曲線(xiàn) ,直線(xiàn)x=1以及坐標軸圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周，得到的旋轉體的體積.
五、課堂小結：
※學(xué)習小結：1. 定積分應用之二求旋轉幾何體的體積。
2. 旋轉幾何體體積的求法。
六、我的收獲：
七、我的疑惑:
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