關(guān)于小升初數學(xué)思維解題指導總結
關(guān)于小升初數學(xué)思維解題指導總結
1.求同型
這是一種進(jìn)行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生歸納出1610 的算式來(lái)。此外，還可以通過(guò)一些異中有同的習題來(lái)訓練學(xué)生的抽象概括思維能力。如：
�、偌滓覂扇私拥郊庸�54 只零件任務(wù)，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，幾天后完成任務(wù)?
�、谝患こ�，甲獨做10 天完成，乙獨做15 天完成，兩人合作幾天完成?
像這些形異質(zhì)同的問(wèn)題，要引導學(xué)生自己總結出：工作總量工作效率=工作時(shí)間。只有這樣，學(xué)生才能以不變應萬(wàn)變，解一題會(huì )多題，可以起到減輕學(xué)生負擔的作用。
2.逆反型
這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。在數學(xué)教學(xué)中，可供訓練的材料比比皆是，如加減、乘除、通 分約分、正反比例等，問(wèn)題是教師如何善于運用它。如教驗算時(shí)，16-10=6，學(xué)生習慣地用16-6=10來(lái)驗算，這時(shí)教師可啟發(fā)學(xué)生用6+10=16 來(lái)驗算。經(jīng)過(guò)訓練，學(xué)生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。
3.求異型
這是在同一來(lái)源中產(chǎn)生各種各樣的為數眾多的輸出的分析性的思維形式，學(xué)生可以從不同的方面探索問(wèn)題的多種答案。如1610，可以啟發(fā)學(xué)生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16 減去10 等于幾?②16減去10 還剩多少?③16 與10 的差是多少?④10 與什么數的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10 比16 少多少?⑦16 減去什么數等于10?⑧10 加上什么數等于16?這樣，既使學(xué)生透徹理解了數量關(guān)系，又訓練了口頭表達能力，更重要的是鍛煉了學(xué)生的思維能力。其它如一題多解、一題多變等就不贅述了。
4.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過(guò)速問(wèn)速答來(lái)訓練練學(xué)生。如問(wèn)：3 個(gè)5 相加是多少?學(xué)生答：5+5+5=15 或53=15。教師又問(wèn)：3 個(gè)5 相乘是多少?學(xué)生答：555=125。緊接著(zhù)問(wèn)：3 與5 相乘是多少?學(xué)上答：35=15，或53=15。通過(guò)這樣的速問(wèn)速答的訓練，發(fā)現學(xué)生思維越來(lái)越活躍，越來(lái)越靈活，越來(lái)越準確。
5.類(lèi)比型
這是一種對并列事物相似性的個(gè)同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識別的思維形式。這項訓練可以培養學(xué)生思維的準確性。如：
�、俳鸷Z店運來(lái)大米6噸。比運來(lái)的面粉少1/4噸、運來(lái)面粉多少?lài)?
�、诮鸷Z店運來(lái)大米6噸，比運來(lái)的面粉少1/4，運來(lái)面粉多少?lài)?
以上兩題，雖然相似，實(shí)質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。通過(guò)訓練，學(xué)生今后碰到類(lèi)似的問(wèn)題便會(huì )仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的準確性。
6.系統型
這是把事物或問(wèn)題作為一個(gè)系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來(lái)培養 學(xué)生系統思維能力。如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下(即可以將幾個(gè)相鄰的數合在一起成為一個(gè)數，但不可以顛倒)，在它們之間劃加減號，使運算結果等于1OO。象這道題就牽涉到系統思維 的訓練。教師可引導學(xué)生把10 個(gè)數看成一個(gè)系統，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數，即89 比100 僅少11。第二個(gè)層次：找11 的最接近數，很明顯是前面的12。第三個(gè)層次：解決多l 的問(wèn)題。整個(gè)程序如下：12+3+4+5-6-7+89=100
7.轉化型
這是解決問(wèn)題遇到障礙受阻時(shí)把問(wèn)題由一種形式轉換成另一種形式，使問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過(guò)該項訓練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。如：某一賣(mài)魚(yú)者規定，凡買(mǎi)魚(yú)的人必須買(mǎi)筐中魚(yú)的一半再加半條。照這樣賣(mài)法，4 人買(mǎi)了后，筐中魚(yú)盡，問(wèn)筐中原有魚(yú)多少條?該題對一些沒(méi)有受過(guò)轉化思維訓練的學(xué)生來(lái)說(shuō)，會(huì )感到一籌莫展。即使基礎較好的學(xué)生也只能復雜的方程。
但經(jīng)過(guò)轉化思維訓練后，學(xué)生就變得聰明起來(lái)了，他們知道把買(mǎi)魚(yú)人轉換成1人，顯然魚(yú)1條;然后轉換成2人，則魚(yú)有3條;再3人，則7條;再4人，則15條。
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