《實(shí)數與數軸》教學(xué)反思
《實(shí)數與數軸》教學(xué)反思
《實(shí)數》這一章我對概念的處理上，重點(diǎn)抓住主要概念，注重概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯(lián)系實(shí)際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時(shí)讓學(xué)生在運用中促進(jìn)對知識的理解和掌握。引入時(shí)先通過(guò)具體的活動(dòng)求面積為2的正方形的邊長(cháng)，提出問(wèn)題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學(xué)生親身經(jīng)歷這些活動(dòng)，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實(shí)存在不同于有理數的數，產(chǎn)生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學(xué)生進(jìn)一步借助計算器充分探索，得出它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，從而給出無(wú)理數的概念。這與歷史上無(wú)理數的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程是一致的，符合人的認識規律，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到抽象的數學(xué)概念在現實(shí)世界中有其實(shí)際背景。在教學(xué)中，突出了討論無(wú)理數和實(shí)數的概念，實(shí)數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無(wú)理數之后，有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數.對實(shí)數的比較大小和運算兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)類(lèi)比由有理數得到。
當無(wú)理數的概念和表示形式為學(xué)生熟知以后，實(shí)數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實(shí)數的概念及其分類(lèi)，并用類(lèi)比的方法引入實(shí)數的相關(guān)概念、運算律和運算性質(zhì)等。由于分類(lèi)的標準不同，實(shí)數分類(lèi)的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類(lèi)方法：一種是按有理數和無(wú)理數分類(lèi)；一種是按實(shí)數的大小分類(lèi).無(wú)論采取哪種分類(lèi)方法，關(guān)鍵是不重不漏。通過(guò)教學(xué)，向學(xué)生滲透對概念進(jìn)行分類(lèi)的原則：一是要選定一個(gè)屬性為標準，選擇的標準不同，分類(lèi)的結果也不同，但每次分類(lèi)不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標準；二是不越級進(jìn)行分類(lèi)，就是說(shuō)分類(lèi)的結果應該是它的鄰近的種類(lèi)概念，而不能越級，如把實(shí)數分為整數、分數和無(wú)理數，就是越過(guò)了“有理數”這一級，這是不正確的.正確的科學(xué)分類(lèi)經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類(lèi)時(shí)，將被分類(lèi)的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個(gè)分下去.二分法不僅是全面地、系統地掌握要領(lǐng)的重要的分類(lèi)方法，而且也是系統地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力方法.
通過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認識到有理數的存在，另外在學(xué)生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的。概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強概念形成過(guò)程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很必要的。例如：無(wú)理數的引入，先讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)，感受引入的必要性，初步認識無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數這一意義。在教學(xué)時(shí)，鼓勵了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，與同伴進(jìn)行合作，并充分地開(kāi)展交流。通過(guò)合作探索，經(jīng)歷無(wú)理數的產(chǎn)生過(guò)程，精心設問(wèn)，適時(shí)、適度采用激勵性語(yǔ)言，提高學(xué)生學(xué)習積極性，從而較好地完成實(shí)數概念的建構，達到教學(xué)目標。
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