比例線(xiàn)段的數學(xué)教案
比例線(xiàn)段的數學(xué)教案
一、教學(xué)目標
1．理解成比例線(xiàn)段以及項、比例外項、比例內項、第四比例項、比例中項等的概念．
2．掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)．
3．通過(guò)通過(guò)的應用，培養學(xué)習的計算能力．
4．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉化思想．
5．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣．
二、教學(xué)設計
先學(xué)后做，啟發(fā)引導
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 比例性質(zhì)及應用．
2．教學(xué)難點(diǎn) 正確理解成比例線(xiàn)段及應用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
股影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具
六、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．什么是線(xiàn)段的比？
2．已知 這兩條線(xiàn)段的比是 嗎，為什么？
【講解新課】
1．比例線(xiàn)段：見(jiàn)教材P203頁(yè)。
如：見(jiàn)教材P203頁(yè)圖5－2。
又如：
即a、b、c、d是成比例線(xiàn)段。
注：①已知 問(wèn)這四條線(xiàn)段成比例嗎？
�。ù穑撼杀壤�。 ，這里與順序無(wú)關(guān)）。
�、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線(xiàn)段，是指 不能寫(xiě)成 （在說(shuō)四條線(xiàn)段成比例時(shí)，一定要將這四條線(xiàn)段按順序列出，這里與順序有關(guān)）。
板書(shū)教材P203頁(yè)比例線(xiàn)段的一些附屬概念。
2．比例的性質(zhì)：
�。�1）比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 。
它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。
推論：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
�、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ，除可得到 外，還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ，可寫(xiě)成八個(gè)不同的比例式（讓學(xué)生試寫(xiě)）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫(xiě)出四個(gè)比例式。 。再由等式的對稱(chēng)性寫(xiě)出另外四個(gè)比例式： 。注意區別與聯(lián)系。
�、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。
�、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力，要使學(xué)生達到非常熟練的程度，以利于后面學(xué)習。
�。�2）合比性質(zhì)：如果 ，那么
證明：∵ ，∴ 即：
同理可證： （找學(xué)生板演）
�。�3）等比性質(zhì)：如果
那么
證明：設 ；則
∴
等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數學(xué)中連比問(wèn)題的通法，希望同學(xué)們認真體會(huì )，務(wù)必掌握。
例1（要求了解即可）
�。�1）已知： ，求證： 。
證明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
�。�2）已知： ，求證： 。
方法一：
方法二：
�。�1）÷（2）得：
【小結】
�。�1）比例線(xiàn)段的概念及附屬概念。
�。�2）比例的基本性質(zhì)及其應用。
八、布置作業(yè)
�。�1）求
�、� ② ③
�。�2）求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書(shū)設計
比例線(xiàn)段（二）
1．比例線(xiàn)段：
教師板書(shū)定義
………
比例線(xiàn)段的附屬概念
………
2．比例的性質(zhì)
�。�1）比例基本性質(zhì)
…………
注意：（1）
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�、�
3．課堂練習
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