數學(xué)教案《邊角邊》思路設計
數學(xué)教案《邊角邊》思路設計
一、教學(xué)目標：
1.知識與技能使學(xué)生會(huì )用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。
2.過(guò)程與方法在探索三角形全等判定定理的過(guò)程中，體會(huì )提出判定定理的必要性。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)三角形全等判定定理的證明與使用，培養學(xué)生嚴密的邏輯思維。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握三角形全等的判定方法。
2.難點(diǎn)：定理的應用。
三、學(xué)法指導：
自主直觀(guān)感知、動(dòng)手操作、思考和探索，與同學(xué)合作，經(jīng)歷知識生成過(guò)程。
四、教學(xué)方法：
在讓學(xué)生以直觀(guān)感知和操作確認的方式得到結論的同時(shí)，要讓學(xué)生認識到這種方式的局限性和不嚴密性，引導學(xué)生認識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生把學(xué)過(guò)的知識連貫起來(lái)，且能運用學(xué)過(guò)的知識分析、解決問(wèn)題。老師做好引導者的作用，啟發(fā)引導學(xué)生。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)：
什么樣的圖形可稱(chēng)為全等圖形？全等三角形？
2. 如果兩個(gè)三角形有3組元素對應相等（邊或角），這兩個(gè)三角形一定全等嗎？
�。ǘ⿲耄荷瞎澱n已學(xué)到，如果兩個(gè)三角形有3組元素對應相等，這兩個(gè)三角形很有可能全等。從本節課開(kāi)始，我們將探究，在什么情況下這兩個(gè)三角形一定全等。如果兩個(gè)三角形有3組元素對應相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。提問(wèn)：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？
�。ㄈ┳鲆蛔觯阂髮W(xué)生拿出課前準備好的圓規、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁(yè)做一做作圖步驟畫(huà)圖。
�。�1）已知兩線(xiàn)段長(cháng)為3 厘米、4厘米，45°角；
�。�2）已知兩線(xiàn)段長(cháng)為4 厘米、6厘米，60°角；
�。�3）已知兩線(xiàn)段長(cháng)為5 厘米、7厘米，90°角。要求把所畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，三角形全等嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作、合作、交流、探討）說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生親自實(shí)踐，初步體會(huì )已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實(shí)踐體驗。
�。ㄋ模┭菔荆航處熌贸鍪孪葴蕚浜玫娜舾蓚�(gè)三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運動(dòng)變換方法證明三角形全等。老師在演示時(shí)要求學(xué)生思考：能否用簡(jiǎn)單文字敘述判定三角形全等的一種方法？（學(xué)生口述、補充，師總結）
�。ㄎ澹└爬ǎ号卸ㄈ切稳确椒ǎ喝绻麅蓚�(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為S.A.S（或邊角邊）
�。⿷茫海ㄐ±蠋熁顒�(dòng)，師總結板演）例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD證明：∵ AD平分 BAC，∴ BAD = CAD.在△ABD和△ACD中，∵AB = AC，BAD = CAD，AD = AD，∴△ABD≌△ACD （S.A.S）說(shuō)明：1.本題中AD是兩個(gè)三角形都具有的一條邊，我們稱(chēng)為公共邊。2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC =CD，其實(shí)這些就是我們已學(xué)過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)。
�。ㄆ撸┚毩暎赫n本第71頁(yè)練習：1、2 （學(xué)生板演）
�。ò耍┨骄浚阂髮W(xué)生完成課本第71頁(yè)的做一做。
�。ň牛┬〗Y：通過(guò)本節的學(xué)習清楚的知道：兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個(gè)三角形不一定相等。
六、作業(yè)：
1.課本第79頁(yè)習題19.2第2題。
2.課本第96頁(yè)復習題A組第4題.
附：（板書(shū)設計）19.2.2邊角邊如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為S.A.S（或邊角邊）
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