數學(xué)教案相遇問(wèn)題（精選23篇）
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)教案-相遇問(wèn)題，歡迎閱讀與收藏。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇1
教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握“求相遇時(shí)間”應用題的結構特點(diǎn)，并能正確解答求相遇時(shí)間的應用題．
2．提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．
3．培養學(xué)生大膽嘗試，勇于探索的精神．
教學(xué)重點(diǎn)
1．找到與求路程應用題的內在聯(lián)系．
2．正確分析解答求相遇時(shí)間的應用題．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握求相遇時(shí)間應用題的`解題思路．
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。ㄒ唬┏鍪緩土曨}
小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米．經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
1．畫(huà)圖，列式解答．
2．訂正答案
3．小組討論：試著(zhù)改編一道求相遇時(shí)間應用題．
二、探究新知
例4．兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1．討論：復習題的線(xiàn)段圖該怎樣改一改．并試著(zhù)畫(huà)一畫(huà)．
2．聯(lián)系復習題的解法，嘗試解答
3．訂正思路
想法一：兩人相遇時(shí)，所走的路程是270米．幾分走270米，就是幾分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根據復習題“速度和×相遇時(shí)間＝路程”，依據乘法的因積關(guān)系可得：
相遇時(shí)間＝路程÷速度和．
三、反饋調節
兩人同時(shí)從相距6400米的兩地相向而行．一個(gè)人騎摩托車(chē)每分行600米，另一人騎自行車(chē)每分行200米，經(jīng)過(guò)幾分兩人相遇？
1．學(xué)生獨立分析解答．
2．訂正答案．
3．質(zhì)疑：對于“求相遇時(shí)間”應用題還有什么問(wèn)題？
4．教師提問(wèn)
�。�1）要求“相遇時(shí)間”題目中需告訴我們哪些條件？
�。�2）例4與復習題之間有什么聯(lián)系？又有什么區別？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬⿵谋本┑缴蜿�(yáng)的鐵路長(cháng)738千米．兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，北京開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行59千米；沈陽(yáng)開(kāi)出的火車(chē)，平均每小時(shí)行64千米．兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？
�。ǘ﹥伤臆娕炌瑫r(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對開(kāi)．一艘軍艦每小時(shí)行38千米．另一艘軍艦每小時(shí)行41千米．經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘軍艦可以相遇？
教師提問(wèn)：怎樣驗證結果是否正確？
�。ㄈ﹥蓚�(gè)工程隊合開(kāi)一條670米的隧道，同時(shí)各從一端開(kāi)鑿．第一隊每天開(kāi)12.6米，第二隊每天開(kāi)14.2米．這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊各開(kāi)鑿多少米？
�。ㄋ模╅L(cháng)沙到廣州的鐵路長(cháng)726千米．一列貨車(chē)從長(cháng)沙開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車(chē)開(kāi)出后開(kāi)往廣州，每小時(shí)行69千米．這列貨車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，一列客車(chē)從廣州出發(fā)開(kāi)往長(cháng)沙，每小時(shí)行77千米．再過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？
五、課后小結
我們今天所學(xué)的相遇問(wèn)題與以前學(xué)習的行程問(wèn)題有什么主要聯(lián)系和區別？通過(guò)學(xué)習你有什么體會(huì )？
探究活動(dòng)
猜兩位數
活動(dòng)目的
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．
活動(dòng)方法
表演前請觀(guān)眾心里想好一個(gè)兩位數，再請觀(guān)眾將自己想的兩位數乘167，然后加上2500，請觀(guān)眾把最后得數報出來(lái)，表演者就知道觀(guān)眾心里想的是哪一個(gè)兩位數．
例如：觀(guān)眾想的是59，他按規定計算出
59×167＋2500＝12353
表演者根據報的得數計算
53×3＝159
于是就知道觀(guān)眾想的是59．
活動(dòng)過(guò)程
1．教師進(jìn)行表演
2．學(xué)生探討其中的奧妙
3．學(xué)生自己設計這樣的幾個(gè)游戲．
猜數方法
將得數末兩位乘3，取乘積的末兩位就是觀(guān)眾心中所想的兩位數．
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇2
教學(xué)目標：
1、了解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì )解答求路程的相遇問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答的能力。
3、培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興及趣創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)時(shí)間：
一課時(shí)
教具準備：
實(shí)物投影儀、多媒體CAI、小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、列式計算
(1)李誠從家到學(xué)校，每分鐘走70米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
(2)張華從家到學(xué)校，每分鐘走60米，4分鐘到達，他家離學(xué)校有多遠？
2、板出關(guān)系式： 速度×時(shí)間=路程
二、引入
過(guò)去，我們研究的是一個(gè)物體運動(dòng)時(shí)速度 、時(shí)間與路程之間的關(guān)系，今天我們就來(lái)研究?jì)蓚�(gè)物體運動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間與路程之間的'關(guān)系。
三、新授
1、教學(xué)準備題
�。�1） 點(diǎn)擊課件中準備題，出示題目。
�。�2） 學(xué)生理解題意。
�。�3） 找出出發(fā)時(shí)間、地點(diǎn)、運動(dòng)方向。
相向而行
時(shí)間
�。�4）點(diǎn)擊熱鍵 和 強調出發(fā)時(shí)間和運動(dòng)方向。
�。�5） 用課件演示兩人同時(shí)從兩地向對方走去，引導學(xué)生思考會(huì )出什么情況。利用課件繼續演示會(huì )出現的三種情況（相距、相遇、交叉而過(guò)）。
�。�6） 利用課件出示準備題的表格，指導學(xué)生填表格的一、二行并課件演示填空內容。
�。�7） 請一學(xué)生上來(lái)利用交換性課間完成表格第三行的填寫(xiě)。
�。�8）引導學(xué)生討論：出發(fā)三分鐘后，兩人之間的距離變成了多少？這時(shí)，張華走了幾分鐘？李誠呢？他們倆人共走了幾分鐘？?jì)扇怂呗烦痰暮团c兩家有什么關(guān)系？
�。�9）小結：出發(fā)一段時(shí)間后兩人之間的距離變成了零，這時(shí)兩人就相遇了，這就是我們這節課要研究的——相遇問(wèn)題。（板書(shū)課題：相遇問(wèn)題）
2、教學(xué)例5。
�。�1）點(diǎn)擊新課出示例5。
�。�2）理解題意。
�。�3）四人小組討論：
a、 兩人是怎樣走向學(xué)校的？
b、 4分鐘后兩人怎樣？
c、 兩人所行的路程與全路程有什么關(guān)系？
�。�4） 學(xué)生試做。
�。�5） 用電腦課件演示解題思路并講評。
�。�6） 學(xué)生看書(shū)、質(zhì)疑。
�。�7） 小結：我們解例5時(shí)用了哪兩種方法？
3、鞏固練習
1.學(xué)生做課本第59頁(yè)的第1題和第2題。
2.利用課件出示選擇題：
兩人同時(shí)從兩地走來(lái)，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分鐘，兩地相距多少米？
�。�1）2000米
�。�2）1000米
�。�3）無(wú)法確定。
四、全課總結
1、今天學(xué)了什么內容？
2、解決這樣的問(wèn)題，我們用了哪幾種方法？
3、質(zhì)疑。
五、聰明題
小華和小明相向而行，小華以每分鐘20米的速度走了3分鐘后，小明才開(kāi)始出發(fā)，他每分鐘走25米，5分鐘后兩人相遇，兩地相距多少米？
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇3
教學(xué)內容：
相遇問(wèn)題
教學(xué)目標：
1、 在學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三量之間關(guān)系的基礎上，初步學(xué)習相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數學(xué)教案－相遇問(wèn)題。
2、 進(jìn)一步培養學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、 培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準確地理解并敘述速度和、相遇時(shí)間及路程的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來(lái)試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車(chē)來(lái)的，用了20分鐘就到了，老師是騎車(chē)來(lái)的，用了25分鐘才到。這里面有沒(méi)有數學(xué)問(wèn)題呢？
師：在走路中涉及的數學(xué)問(wèn)題，主要就是速度、時(shí)間和路程這三量之間的關(guān)系問(wèn)題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×時(shí)間＝路程）
師：你能根據這個(gè)關(guān)系式編一道題嗎？（板書(shū)算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節課我們就重點(diǎn)研究?jì)蓚�(gè)人從兩地同時(shí)出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書(shū)課題： 相遇問(wèn)題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門(mén)口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
�。�1） 學(xué)生說(shuō)已知條件，師在黑板上畫(huà)圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
��？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線(xiàn)段表示什么？路程）
�。�1） 先用學(xué)具演示，兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇的`過(guò)程。
�。�2） 通過(guò)演示，看看你能用幾種方法解答？
�。�3） 說(shuō)說(shuō)每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說(shuō)）
�。�1）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
�。�2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過(guò)程用學(xué)具擺出來(lái)。
�。◣煟�50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說(shuō)明什么？路走完了，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－相遇問(wèn)題》。走了4個(gè)110米。）
�。�3）師小結：（教師邊說(shuō)邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個(gè)人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個(gè)110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時(shí)間，也就是他們相遇的時(shí)間。
幾分鐘相遇就有幾個(gè)速度和。
�。�4）師：請你們小組里再說(shuō)一說(shuō)，擺一擺，體會(huì )一下。
�。�5）師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡(jiǎn)便）
5、練習：
甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東西兩站相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行42千米，5小時(shí)相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問(wèn)：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個(gè)人的速度和，前邊是一個(gè)人的速度）
板書(shū)：速度和
時(shí)間呢？（這是兩個(gè)人共同用的時(shí)間，前邊是一個(gè)人的時(shí)間）
板書(shū)：相遇時(shí)間
路程呢？
7、總結關(guān)系式：
師：你能根據這三個(gè)量總結出一個(gè)求路程的關(guān)系式嗎？
板書(shū)：速度和×相遇時(shí)間＝路程
師：誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)速度和、時(shí)間和路程分別指的是什么？
三、總結
師：今天這節課，我們研究了隨著(zhù)運動(dòng)物體的數量、運動(dòng)方向的變化，它們之間的數量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個(gè)人用的時(shí)間變成了相遇時(shí)間，一個(gè)人走的路程也變成了兩個(gè)人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時(shí)間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過(guò)這一段的學(xué)習，你們還有什么問(wèn)題嗎？
四、練習：
1、列式計算，并說(shuō)一說(shuō)算式的意思。（小組完成）
�。�1）甲乙兩輛汽車(chē)從兩地同時(shí)相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行45千米，4小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
�。�2）兩臺機器同時(shí)開(kāi)動(dòng)，第一臺每天生產(chǎn)零件470個(gè)，第二臺每天生產(chǎn)530個(gè)。工作5天后，兩臺機器共生產(chǎn)零件多少個(gè)？
2、半命題。
兩輛畫(huà)線(xiàn)車(chē)同時(shí)從兩個(gè)地點(diǎn)出發(fā)畫(huà)隔離線(xiàn)，經(jīng)過(guò)7分鐘后兩車(chē)相遇，你知道畫(huà)了多長(cháng)的隔離線(xiàn)嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實(shí)踐作業(yè)：（以小組為單位）
問(wèn)題：一段路，如果兩個(gè)人走，會(huì )遇到什么情況？把實(shí)踐的結果記錄下來(lái)。
出發(fā)地點(diǎn)
出發(fā)時(shí)間
運動(dòng)方向
運動(dòng)結果
一地 兩地
同時(shí) 不同時(shí)
相對 相背
相遇 不相遇
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇4
教學(xué)內容：
第7冊教科書(shū)第91頁(yè)例4，92頁(yè)的練一練及相關(guān)練習。
素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生進(jìn)一步認識相遇問(wèn)題應用題的結構．
2．通過(guò)分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，較熟練掌握相遇問(wèn)題的思考方法．
3．學(xué)會(huì )解答已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運行的速度，求相遇時(shí)間的應用題．
(二)能力訓練點(diǎn)
1．如何根據兩地之間的路程和兩個(gè)物體運行的速度，求相遇時(shí)間．
2．提高學(xué)生解答實(shí)際問(wèn)題的能力．
(三)德育滲透點(diǎn)
1．培養學(xué)生積極動(dòng)腦，獨立思考的良好習慣．
2．通過(guò)應用題的教學(xué)培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的品質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認識相遇問(wèn)題應用題的結構，能根據相遇問(wèn)題的數量關(guān)系學(xué)會(huì )已知兩地之間的路程和兩個(gè)物體運行的速度，求相遇時(shí)間的應用題．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據相遇關(guān)系式解答相遇求時(shí)間的各類(lèi)應用題．
教具學(xué)具準備：
自制活動(dòng)投影片一套，小黑板兩塊．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．投影出示：小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)．小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇．兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2．導入：
(1)引導學(xué)生把這題所求問(wèn)題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時(shí)間的應用題．
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米．小東和小英同時(shí)從兩地出發(fā)，相對走來(lái)．小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米．經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節課要學(xué)的求相遇時(shí)間的應用題．(板書(shū)相遇求時(shí)間)
二、探究新知
1．教學(xué)例6，讀題理解題以后解答
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的'問(wèn)題是什么？(相遇時(shí)間)
2．演示自制投影片．
第一次演示：你發(fā)現了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40=90米)
(3)用了多少時(shí)間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時(shí)出發(fā))
(4)這時(shí)兩人相距多少米？(270－90=180米)
第二次演示：請認真觀(guān)察，根據第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導學(xué)生知道：
(1)現在小東走了100米，小英走了80米．
(2)他們都用了2分鐘，老師追問(wèn)：為什么兩人用的時(shí)間相同？
(3)現在兩人共走了180米．(100＋80=180米)
(4)兩人還相距90米．(270－180=90米)
3．歸納
提問(wèn)：通過(guò)以上兩次演示還知道了什么？
引導學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時(shí)間是相同的．
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米．
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了．
提問(wèn)：是不是呢？老師指名學(xué)生到前面演示．從中你發(fā)現了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘．提問(wèn)：
(1)這3分鐘就是什么？(相遇時(shí)間)
(2)討論：是怎樣得來(lái)的？
引導學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時(shí)出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個(gè)90米，所以?xún)扇送瑫r(shí)走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時(shí)間．
(2)歸納數量關(guān)系，引導學(xué)生知道：
�、�270米是路程
�、�90米是速度
�、�3分鐘是時(shí)間
�、軘盗筷P(guān)系式是：路程速度=時(shí)間
4．列綜合算式獨立解答
三、鞏固發(fā)展
1．甲乙兩個(gè)車(chē)站相距270米，兩輛汽車(chē)從兩站同時(shí)相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米，開(kāi)出幾小時(shí)兩車(chē)相遇？改變條件出示：
提問(wèn)：(1)根據今天學(xué)的數量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說(shuō)解題思路
�、偃绻臆�(chē)每小時(shí)比甲車(chē)慢10米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
�、谌绻臆�(chē)每小時(shí)行40千米，比甲車(chē)每小時(shí)少行10千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路．
�、廴绻总�(chē)3小時(shí)行150千米，乙走2小時(shí)行80千米，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式．
引導學(xué)生思考：通過(guò)解答以上這三個(gè)小題，你知道了什么？引導學(xué)生回答：我知道了解相遇求時(shí)間這類(lèi)題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時(shí)間，如不直接告訴我們，根據題意求出來(lái)，再按數量關(guān)系式解答．
2．根據條件列算式并說(shuō)明理由甲乙兩地之間的公路長(cháng)540千米．兩輛汽車(chē)相對而行，甲車(chē)每小時(shí)行65千米，乙車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇．
(1)(65＋70)4=540 (2)540(65＋70)=4
(3) 54065－70=65 (4) 54070－65=70
(5)540－654=70 4 (6)540－704=654
四、全課小結：
引導學(xué)生總結這節課學(xué)習了什么知識？
五、布置作業(yè)
六、板書(shū)設計
應用題
復習題小黑板
速度時(shí)間=路程
例6
路程速度=時(shí)間
(速度的和)(相遇時(shí)間)(速度的和)(相遇時(shí)間)
270(50＋40)
=27090
=3(分)
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇5
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)第九冊《相遇問(wèn)題》第58準備題、例5及做一做，并完成練習十三1-3題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)。
2、學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握相遇求路程的應用題的解答方法。
3、明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：
計算機輔助教學(xué)軟件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)畫(huà)引入，揭示課題
1、通過(guò)電腦演示了解相遇問(wèn)題中兩個(gè)物體的運動(dòng)情況。
電腦演示一聲槍響后，兩人相向而行，相遇前停下來(lái)。
提問(wèn)：一聲槍響后，你看到了什么？注意他們的出發(fā)時(shí)間和運動(dòng)方向是怎樣的？
�。ò鍟�(shū)：同時(shí)出發(fā)、相向而行）
如果他們繼續走下去，結果可能會(huì )怎樣？
�。ㄏ嘤�、不相遇就停下來(lái)、相遇以后相交而過(guò)）
結果究竟怎么樣呢？請同學(xué)們繼續觀(guān)察。
電腦演示兩人相遇。
�。ò鍟�(shū)：結果相遇）
誰(shuí)能完整的說(shuō)說(shuō)他們是怎樣運動(dòng)的？
�。墼u析：運用多媒體所具有的聲、光、色、形的特點(diǎn)，創(chuàng )設動(dòng)態(tài)情境，抓住"相遇問(wèn)題"的關(guān)鍵，讓學(xué)生形象地理解"同時(shí)出發(fā)"、"相向而行" 、"結果相遇"這幾個(gè)相遇問(wèn)題的幾個(gè)基本要素，為例題教學(xué)掃除了文字障礙。并且通過(guò)生動(dòng)形象卡通畫(huà)導入新課，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。］
2、揭示課題：
像這樣，兩人或兩個(gè)物體同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，我們稱(chēng)這樣的問(wèn)題為相遇問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：相遇問(wèn)題）
過(guò)去我們學(xué)過(guò)一個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題。你們還記得一個(gè)物體運動(dòng)時(shí)，速度、時(shí) 間、路程三者之間有什么樣的關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：速度×時(shí)間＝路程）
今天研究的相遇問(wèn)題中，運動(dòng)物體變成了兩個(gè)，他們的速度、時(shí)間和路程三者之間又有什么樣的關(guān)系呢？今天咱們就一塊兒來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、引導探究，教學(xué)新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)準備題。
1、電腦配音顯示準備題。
我是張華，我的速度是每分60米。我是李誠，我的速度是每分70米。張華家距李誠家390米，他倆同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。下面是他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。請同學(xué)們先看動(dòng)畫(huà)，再完成下表，然后討論以下兩個(gè)問(wèn)題。
走的時(shí)間 張華走 的路程 李誠走 的路程 兩人所走 的路程和 現在兩人 的.距離 1分 60米 79米 2分 3分
討論：①出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
�、谙嘤鰰r(shí)，兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
2、觀(guān)察填表，討論分析。
(1)學(xué)生填寫(xiě)表格，并討論屏幕上的兩個(gè)問(wèn)題。
(2)全班校對答案。提問(wèn)：2分時(shí)兩人所走路程的和260米你是怎樣計算的？
�。á�120+140=260米②30×2=260米）
(3)學(xué)生回答討論的兩個(gè)問(wèn)題。
小結：剛才我們通過(guò)自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，發(fā)現了兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)、相向而行，相遇時(shí)，兩人所走路程的和恰好就是兩家的距離。下面我們就利用這個(gè)規律自己來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
[評析：在準備題教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生自己觀(guān)察、填寫(xiě)、討論，不但使學(xué)生深刻理解了兩人所走的路程與兩家距離的關(guān)系，為研究解題方法作了充分的準備，而且充分體現了學(xué)生的自主學(xué)習精神。]
�。ǘ┙虒W(xué)例5。
1、電腦出示例5及線(xiàn)段圖：小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分。兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
2、學(xué)生嘗試解答，兩生上臺板書(shū)。 65×4 + 70×4（65 + 70）×4＝260 + 280 =135×4 =540（米）=540（米）
3、學(xué)生自己分析解題思路：
�、僬堄玫谝环N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
提問(wèn)：題中只有一個(gè)4，為什么算式中出現了兩個(gè)4？
師：經(jīng)過(guò)4分兩人相遇，說(shuō)明相遇時(shí)兩人都行了4分，因此我們也可以把這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為相遇時(shí)間。相遇時(shí)間在這種解法中要用到兩次。
�、谡堄玫诙N方法的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的解題思路又是什么？
�。墼u析：在學(xué)生已掌握路程、速度、時(shí)間三者間關(guān)系的基礎上，聯(lián)系學(xué)生已有的生活實(shí)際，通過(guò)自己探索，尋求出解答求相遇路程的思路，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題和決問(wèn)題的能力。］
4、通過(guò)電腦演示強化兩種解法的解題思路。
通過(guò)剛才的分析我們知道，相遇問(wèn)題中求路程有幾種解法？請看屏幕。
電腦演示：一種是先求出小強走的路程和小麗走的路程，再加起來(lái)就得到兩人所走路程的和，也就是兩家的距離；另一種解法是先把小強每分所走的路程和小麗每分所走的路程加起來(lái)，得到每分兩人所走路程的和，因為經(jīng)過(guò)4分相遇，再乘以相遇時(shí)間4，就得到了4分所走路程的和，也就是兩家的距離。
�。墼u析：通過(guò)大屏幕色彩鮮艷的線(xiàn)段閃鑠演示，加深了學(xué)生對第一種方法的理解；"速度和"的概念是第二種解法的難點(diǎn)，通過(guò)將兩人每分各行的路程"移動(dòng)、合并"，形象地揭示了"速度和"的內涵。教者靈活地利用多媒體圖象的移動(dòng)、合并、返回的運動(dòng)特點(diǎn)，揭示"速度和、相遇時(shí)間、距離"之間的關(guān)系，加深了學(xué)生對第二種方法的理解。］
5、總結數量關(guān)系式：請同學(xué)們觀(guān)察這兩種解法，你更喜歡哪一種？根據這種解法你發(fā)現在相遇問(wèn)題中，速度、時(shí)間、路程三者之間有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：和、相遇）有了這個(gè)數量關(guān)系式，你知道相遇問(wèn)題中路程需要知道哪些條件？
6、學(xué)生看書(shū)質(zhì)疑。
三、鞏固練習，深化提高
1、根據題意連線(xiàn)。
兩列火車(chē)從兩地同時(shí)相向開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)兩車(chē)相遇。
44×2.5 兩人的速度和 52×2.5 兩地的距離 44 + 52 相遇時(shí)甲車(chē)所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇時(shí)乙車(chē)所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用兩種方法解答。
�。�59頁(yè)做一做第1題）
2、只列式不計算。（練習十三1、2題）
學(xué)生獨立完成，集體訂正。反饋中引導學(xué)生把第2題與前面的習題比較，明確雖然兩車(chē)運動(dòng)方向、出發(fā)地點(diǎn)等情況與前面習題不同，但它們都是求兩個(gè)物體所行路程的和，都可以用速度和×時(shí)間=路程得到。
[評析：練習的設計由淺入深，有坡度有層次，目的性強。先通過(guò)連線(xiàn)題強化相遇問(wèn)題中的各個(gè)概念；然后解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的應用題，實(shí)現知識、技能和方法的遷移；最后解決有變化的相遇問(wèn)題，突破固定的思維框架。重點(diǎn)突出，一題一得，既減輕了學(xué)生的過(guò)重負擔，又提高了教學(xué)效益。]
四、闖關(guān)游戲，拓思創(chuàng )新：
電腦演示闖關(guān)畫(huà)面，配音出示游戲規則。
1、第一關(guān)：貓和老鼠從兩地相向而行，貓每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，還相距120米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：用速度和乘以時(shí)間得到了路程，為什么還要加120？
2、第二關(guān)：甲、乙兩輛汽車(chē)從兩地相對行駛。甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米。甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇。兩地相距多少千米？
3、第三關(guān)：甲乙兩人從兩地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而過(guò)，走了4分，兩人相距90米，求兩地相距多少米？
提問(wèn)：為什么每一種算法都要減90？
4、小結：今后同學(xué)們在解答兩個(gè)物體運動(dòng)的行程問(wèn)題時(shí)，首先要弄清他們運動(dòng)的時(shí)間、方向和結果，再靈活運用相遇問(wèn)題的思路進(jìn)行解答。
[評析：首先，通過(guò)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生在樂(lè )中學(xué)習；其次，通過(guò)變式練習，讓學(xué)生靈活應用所學(xué)知識解答問(wèn)題，讓學(xué)生明白具體情況具體分析的道理，培養學(xué)生初步的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。]
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)研究學(xué)習，幫學(xué)生理解相遇問(wèn)題的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、培養學(xué)生的自主探究知識的能力和創(chuàng )新實(shí)踐能力，提高學(xué)生的質(zhì)疑水平。
3、培養學(xué)生的應用意識，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生團結協(xié)作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決相遇求路程的問(wèn)題。
2、提高學(xué)生自主探究知識的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系實(shí)際，復習導入
談話(huà)：從你家到學(xué)校的路同學(xué)們都很熟悉了，那你能說(shuō)一說(shuō)從你家到學(xué)校的路程是多少嗎？怎樣能知道呢？（指名學(xué)生說(shuō)）
學(xué)生發(fā)言交流。
教師點(diǎn)撥：用速度時(shí)間=路程的方法。
二、探索新知。
�。ㄒ唬�、理解相向而行、相背而行
1、教師：如果找你的一個(gè)好朋友來(lái)，你們兩人合作，怎樣走能計算出路程？
小組討論，全班交流。
引導學(xué)生說(shuō)出兩種方法：
�、僖蝗藦募依镒�，一人從學(xué)校走，一直到兩人相遇，兩人所走的路程相加。
�、趶膬傻刂g一人走到學(xué)校，一人走到家，所走的路程相加。
結合兩種方法，借助手勢，幫學(xué)生理解相向、相背的含義。
2、課件演示：
同學(xué)們仔細看，把你看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報。
出示線(xiàn)段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，相遇了。（板書(shū)：兩地 同時(shí) 相向）
接著(zhù)看，把看到的和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
小組交流，小組匯報。
出示線(xiàn)段圖，教師點(diǎn)撥：兩輛汽車(chē)同時(shí)從同地出發(fā)，向相反的方向行駛，各自走了一段路。（板書(shū)：同地 同時(shí) 相背）
�。ò鍟�(shū)： ）
相向而行、相背而行都屬于相遇問(wèn)題這節課我們一起來(lái)研究有關(guān)相遇問(wèn)題的知識。（板書(shū)：相遇問(wèn)題）
問(wèn)你想研究哪一種運動(dòng)方式？看到這兩種運動(dòng)方式，你想知道什么呢？指名說(shuō)。
3、教師：這節課我們重點(diǎn)研究相遇求路程的問(wèn)題，要求路程需要知道什么條件？指名說(shuō)：速度和時(shí)間�，F在，小組合作編一道相遇求路程的應用題，然后再解答出來(lái)。
小組編題解題。（指做的最快的.一組板演，板演兩種方法）
全班交流：先看板演同學(xué)做的，聽(tīng)這一組編的題，看解答對不對。這兩位同學(xué)這樣解答，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？（指名問(wèn)，學(xué)生相互解答）
你喜歡那種解答方法，說(shuō)一說(shuō)理由。
選擇一種適合自己的方法解應用題就可以了。
指2組匯報編的題及解答方法。
三、練習提高。
1、只列式，不計算。指名說(shuō)。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從鄒平和濱州相對開(kāi)出，從鄒平開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行45千米,從濱州開(kāi)出的汽車(chē)每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)1.2小時(shí)相遇，鄒平到濱州的路程是多少千米？
兩艘輪船同時(shí)從同一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲船每小時(shí)行26千米，乙船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，兩船相距多少千米？
2、提問(wèn)題，列出算式。
張強和王朋兩人同時(shí)從兩地相向而行，張強騎摩托車(chē)每小時(shí) 行30千米，王朋騎摩托車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)0.5小時(shí)相遇， ？
小組合作，提出一個(gè)問(wèn)題，列出算式，看哪個(gè)小組提的問(wèn)題最多。全班交流。
3、選擇。
�、傩ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對向學(xué)校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人還相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�、谛ズ托嵧瑫r(shí)從自己家里相對向學(xué)校走去，小偉每分鐘走60米，小潔每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人交叉而過(guò)又相距260米，他們兩家相距多少米？（ ）
�。�60+70）8 （60+70）8 +260 （60+70）8260
學(xué)生讀題后，指名說(shuō)。
4、思考：一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地相對行駛，客車(chē)每小時(shí)行60千米，貨車(chē)每小時(shí)行65千米，客車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后，貨車(chē)才開(kāi)出，再過(guò)2小時(shí)兩車(chē)相遇，兩地之間的路程是多少千米？
小組交流，全班匯報。
四、課堂小結：
說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節課的研究學(xué)習你學(xué)到了什么知識？指幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇7
教學(xué)內容：
課本應用題例5及練一練
教學(xué)目標：
�。�、通過(guò)教學(xué)，引導學(xué)生認識相遇問(wèn)題（求相遇路程）的特征，理解數量關(guān)系，并能解答相遇問(wèn)題應用題。
�。�、通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養學(xué)生合作與交流的意識。
�。�、結合生活實(shí)例，培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
相遇問(wèn)題的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
相遇問(wèn)題的特征和解題方法。
教學(xué)用具：
多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入，復習舊知
1、根據已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
我是小小讀書(shū)郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。
學(xué)生提出問(wèn)題：你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？
2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。
復習速度、時(shí)間、路程三者之的數量關(guān)系。（板書(shū)：速度時(shí)間路程）
二、揭示特征，化解難點(diǎn)
1、想想，說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景，引導學(xué)生初步認識相遇問(wèn)題的特征。
�、賰蓚�(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書(shū)：同時(shí)相對相遇）
�、谙嘤龅囊馑级畣�？請兩個(gè)學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
�、俳榻B人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，相對而行3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
�、诜纸M合作，完成以下表格：
比一比，看哪個(gè)組填得又對又快？
�、鄯纸M匯報表中所填數據。
�、懿扇〗處熖釂�(wèn)，學(xué)生回答；學(xué)生提問(wèn)，教師回答；學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生回答的式，分析表中數據，加深對相遇問(wèn)題特征的理解，并初步感知相遇問(wèn)題數量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書(shū)：速度和）
260米是怎么得來(lái)的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時(shí)說(shuō)2分是相遇時(shí)間。（板書(shū)：相遇時(shí)間）
390米是怎么得到的`？強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時(shí)間（1303）。
390米表示什么？?jì)扇?分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動(dòng)）。弄清數量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
�、賹⑸项}中同時(shí)行3分鐘改成同時(shí)行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學(xué)生讀題后嘗試練習。
�、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
�、欧植搅惺浇獯�704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
�、凭C合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
�、欠植搅惺浇獯�70+60=130（米）1304=520（米）
�、染C合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結，揭示課題。
�、傧胍幌�，這兩種解法有什么聯(lián)系？
�、诟爬ㄏ嘤鰡�(wèn)題的特征和解題方法。
�、劢沂菊n題。
這兩種解法都是利用速度時(shí)間=路程這一數量關(guān)系式。不過(guò)，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對而行，結果遇的問(wèn)題，就是我們今天研究的主要內容相遇問(wèn)題（板書(shū)：相遇問(wèn)題），決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解，應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練，并說(shuō)一說(shuō)，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
�、僬J識相背而行（板書(shū)：相背）
�、谛∶髅糠肿�70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？
揭示相背而行和相對而行求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習。
結合生活實(shí)例，培養學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿會(huì )，臨行前一段對話(huà)情景。
對話(huà)實(shí)錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車(chē)子的速度怎樣��？
張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米，過(guò)2小時(shí)，我們就可在杭州見(jiàn)面啦！
張教授：杭州見(jiàn)！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見(jiàn)！
分組合作，進(jìn)行探究。
�、僬埻瑢W(xué)們認真聽(tīng)，仔細看，從對話(huà)中能捕捉到哪些信息？
�、诟鶕⻊偛挪蹲降男畔�，能解決哪些問(wèn)題？比一比，看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多？
�、蹍R報提出的問(wèn)題，交流解決的方法。
�、苌钪械男谐虇�(wèn)題，是不是一定都是這樣？有沒(méi)有別的情況？
4、全課總結。
今天這節課主要學(xué)習了什么內容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀(guān)察，善于思考，就會(huì )發(fā)現許多數學(xué)問(wèn)題，剛才大家出的問(wèn)題，都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現在我們可以解決了，有些問(wèn)題還需要續學(xué)習，深入研究，將來(lái)去解決。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇8
教學(xué)內容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第九冊第58頁(yè)例5。
設計思想:
本課教學(xué)設計依據"利用音像教材培養學(xué)生數學(xué)素質(zhì)"的課題研究目標,以現代教育思想、理論為指導,以認知主義學(xué)習理論為基礎,以培養智能型、創(chuàng )造型人才為目的,試圖通過(guò)對教學(xué)的科學(xué)設計,實(shí)現音像教材在教學(xué)過(guò)程中的有機滲透,充分挖掘音像教材在幫助學(xué)生正確理解"相遇問(wèn)題"的數量關(guān)系,探究解答方法,培養學(xué)生知識與能力素質(zhì)、身體心理素質(zhì)等方面發(fā)揮的作用,全課采用啟發(fā)式電化教學(xué),本教學(xué)設計力求體現以下特點(diǎn):
1.充分體現學(xué)生的主體地位,重視挖掘學(xué)生的認知潛力。運用現代教育媒體首先設計一道準備題,通過(guò)微機演示讓學(xué)生感知相通問(wèn)題的結構特點(diǎn),然后通過(guò)列表、討論、分析,讓學(xué)生理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系,充分發(fā)揮電教媒體的功能優(yōu)勢,為學(xué)生提供多種信息與表象,在教師適時(shí)啟發(fā)點(diǎn)拔下,通過(guò)自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,積極思維,探索和發(fā)現相遇問(wèn)題的解答方法,在鞏固練習過(guò)程中運用所學(xué)知識解決與相遇問(wèn)題類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,實(shí)現知識、技能和方法的遷移,充分體現了知識與能力素質(zhì)的培養過(guò)程。
2.充分發(fā)揮教師的主導作用,在教師的指導下,通過(guò)相遇問(wèn)題的學(xué)習及解決問(wèn)題思維訓練,培養學(xué)生勤學(xué)善思、主動(dòng)進(jìn)取的良好學(xué)習習慣和學(xué)習興趣,利用現代教育媒體創(chuàng )設情境,使學(xué)生在樂(lè )中學(xué)習,在提高學(xué)習效率的同時(shí),培養了學(xué)生的身體心理素質(zhì)。
教學(xué)目的:
1.理解相遇問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程這三個(gè)數量間的相依關(guān)系,以及"相向而行"、"相遇"等術(shù)語(yǔ)的含義。
2.能根據相遇問(wèn)題的題意用線(xiàn)段圖分析數量關(guān)系,并說(shuō)出解題步驟。
3.能正確解答相遇問(wèn)題中求路程的應用題。
4.在培養學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)注重培養學(xué)生的自我探究和創(chuàng )造精神。
教學(xué)重點(diǎn):
相遇問(wèn)題中數量關(guān)系的理解和解題思路的分析。
電教媒體:
微機及配套大屏幕、投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程:
一、展示設疑
(一)前提診測(投影片)
1.張華每分鐘走65米,走了4分鐘,一共走了多少米? (65×4=260米)
提問(wèn):為什么這樣列式?誰(shuí)會(huì )用一個(gè)數量關(guān)系式表示? (板書(shū):速度×時(shí)間=路程)
2.李誠每分鐘走70米,走了4分鐘, ？ (由學(xué)生補充問(wèn)題再列式計算)
(二)引人課題
我們以前學(xué)習的都是一個(gè)人或一個(gè)物體運動(dòng)的情況,如果是兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)相對運動(dòng)將會(huì )出現什么情況呢?這就是我們今天要學(xué)習的應用題。(板書(shū)課題:應用題)
二、引導思疑
1.創(chuàng )設動(dòng)態(tài)情境,準確理解題意。.
微機屏幕顯示準備題:張華家距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā),向對方走去。張華每分走60米,李誠每分走70米。
師:請同學(xué)們看屏幕,張華、李誠是怎樣走的?結果會(huì )怎樣?
(微機演示)屏幕顯示張華、李誠兩家用太陽(yáng)表示并不斷閃爍,當發(fā)出一聲悅耳的`響聲后,張華、李誠分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對而行,經(jīng)過(guò)3分鐘后兩人相遇,這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張華走的路程用藍色表示,李誠走過(guò)程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。
學(xué)生觀(guān)察后提問(wèn):有幾個(gè)人在運動(dòng)?出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結果怎樣?
板書(shū):人:兩個(gè) 時(shí)間:同時(shí) 地點(diǎn):兩地
方向:相向(相對) 結果:相遇
2． 觀(guān)察、思考、分析、填表。
教師利用微機逐分逐分地演示兩人走的時(shí)間與路程變化情況,讓學(xué)生一邊觀(guān)察一邊思考,完成下表.
根據以上微機的演示讓學(xué)生填寫(xiě)下面他們兩人走的時(shí)間和路程的變化情況表。
走的時(shí)間 張華走的路程 李誠走的路程 兩人所走的路程的和 現在兩人的距離
1分 60米 70米
2分
3分
填完上表后讓學(xué)生討論:
�、俪霭l(fā)3分鐘后,兩人之間的距離變成了多少?
�、趦扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？
三、引思解疑
l.出示例5:小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校。小強每分走65米,小麗每分走70米,經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
2．理解題意,畫(huà)出線(xiàn)段圖。
�、僮寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)小強和小麗是怎樣運動(dòng)的?題中的已知條件和問(wèn)題分別是什么?
�、诟鶕䦟W(xué)生的回答,微機屏幕顯示線(xiàn)段圖(標出運動(dòng)方向、有關(guān)數據及問(wèn)題)。
�、圩寣W(xué)生根據線(xiàn)段圖復述題意,同時(shí)想象兩人同時(shí)從家里走向學(xué)校的過(guò)程。
�。�3）分析數量關(guān)系及解題方法。
問(wèn):怎樣求兩家的距離?
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出兩種解法:
�、� 求兩人各自的路程,再加起來(lái)。
64×4+70×4
�、谇竺糠謨扇怂叩穆烦毯�,再求4分兩人所走路程的和。
(65+70)×4
4.比較兩種算法。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學(xué)生觀(guān)察兩種解法的算式之間有什么聯(lián)系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律)
5.做一做(投影)
�、偌滓覂扇送瑫r(shí)從兩地面對面走來(lái),經(jīng)過(guò)6分鐘兩人相遇(如圖),求兩地間的路程.
P
甲 乙
每分60米 每分75米
a.相遇時(shí)甲行了多少米?()×()=()米
b.75×6表示( )
c.兩地間的路程（)×()+()×()=()米
另一種解法:
a.兩人每分所走的路程的和是（)+()=()米
b.兩地間的路程是[()+()]×()=()米
�、趦绍�(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出,4小時(shí)相遇,一輛汽車(chē)每小時(shí)行48千米,另一輛汽車(chē)每小時(shí)行52千米,求兩地之間相距多少千米?(兩種方法解答)
四、拓思創(chuàng )新
1.甲乙兩個(gè)工程隊同時(shí)修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長(cháng)多少米?
2.甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相對出發(fā),甲車(chē)每小時(shí)行45千米,乙車(chē)每小時(shí)行50千米,6小時(shí)后兩車(chē)還相距30千米,求兩地之間相距多少千米?
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇9
教學(xué)目的：
1.通過(guò)學(xué)習,幫助學(xué)生理解"相遇問(wèn)題"的意義及特點(diǎn),培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念。
2.學(xué)會(huì )分析"相遇問(wèn)題"的數量關(guān)系,掌握其兩種解答方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)及兩種解答方法
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的解題思路。
教學(xué)準備：
1.計算機輔助教學(xué)軟件一套。
2.每個(gè)學(xué)生兩個(gè)剪貼人。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
口答：張華從家向學(xué)校走去,每分60米,3分走多少米？
學(xué)生列式解答。說(shuō)出數量關(guān)系。
二、新課教學(xué)
1.導入新課。
(1)通過(guò)電腦演示了解兩個(gè)物體的運動(dòng)方向。
多媒體演示三種運動(dòng)方向,學(xué)生依次答問(wèn)。
說(shuō)明：面對面的走就是相向而行,或者稱(chēng)相對而行；背對背的走就是背向；一起向同一個(gè)方向走就是同向。(屏幕顯示"相向""背向""同向")
(2)通過(guò)電腦演示探究?jì)蓚�(gè)物體在相向運動(dòng)中出發(fā)的地點(diǎn)、時(shí)間和運動(dòng)結果。
出發(fā)的地點(diǎn)：兩地
出發(fā)時(shí)間：同時(shí)或不同時(shí)
運動(dòng)結果：相遇、相距或相遇后相距
(3)揭示課題：兩個(gè)物體在運動(dòng)的過(guò)程中會(huì )出現一些情況,其中也包括相遇的情況。下面,我們就來(lái)研究相遇問(wèn)題(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
2.學(xué)習準備題。
(1)出示準備題。
(2)學(xué)生填表,全班檢查。
(3)全班討論：
�、俪霭l(fā)3分后,兩人之間的距離變成了多少？
�、谙嘤鰰r(shí),兩人所走路程的和與兩家距離有什么關(guān)系？
�、�1分兩人所走路程的和130米是怎樣來(lái)的？我們可以用哪些方法求出2分兩人所走路的和260米呢？390米呢？
師：通過(guò)討論,我們知道了用不同的方法可以求出260米和390米,還知道了兩個(gè)物體從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,相遇時(shí),兩人所走路程的'和等于兩地之間的距離。
3.教學(xué)例5。
(1)出示例5：
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校(如下圖)。小強每分走65米,小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分,兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
提問(wèn)：這題的已知條件和問(wèn)題是什么？
這道應用題講了兩個(gè)物體的運動(dòng),當兩個(gè)物體運動(dòng)時(shí),我們還要注意哪些問(wèn)題？
(2)啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)知識嘗試解答例5。
(3)指名回答,教師板書(shū)在黑板上。
65×4＋70×4 還有不同的解法嗎？(65＋70)×4
=260＋280 =135×4
=540(米) =540(米)
(4)分析解題思路。
�、偻ㄟ^(guò)線(xiàn)段圖來(lái)分析"解法一"的解題思路。
提問(wèn)：65×4表示什么？70×4呢？把兩人各自走的路程加起來(lái),又是什么？
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種解法的思路？
�、谕ㄟ^(guò)多媒體演示分析"解法二"的解題思路。
提問(wèn)：65＋70求什么？為什么要這樣列式？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？
學(xué)生講想法,教師以電腦演示引導學(xué)生觀(guān)察,使學(xué)生認識"每分兩人所走路程的和"。然后提出：4個(gè)每分兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？(電腦演示)
(5)檢驗作答。
(6)比較兩種解法。
(7)小結：今天這節課,我們學(xué)習了什么內容？(相遇問(wèn)題)在解答這種應用題時(shí),首先,我們耍弄清兩個(gè)物體運動(dòng)的哪些問(wèn)題(方向、地點(diǎn)、時(shí)間、結果),再靈活運用我們剛才學(xué)的這兩種方法解答。
三、鞏固練習
1.基本練習。
�、儆脙煞N方法列式解答。
小東和小英同時(shí)從自己家里出發(fā),相向而行,到"迎澳門(mén)回?quot;展覽館去參觀(guān),小東每分走50米,小英每分走40米,經(jīng)過(guò)3分兩人在展覽館相遇,他們兩家的距離是多少米？
�、谟玫诙N解法只列式,不計算。
兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行80千米,乙車(chē)每小時(shí)行70千米,經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車(chē)相遇,兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(cháng)多少千米？
2.綜合練習。(搶答)
�、偌滓覂扇送瑫r(shí)從兩地相向而行,甲騎摩托車(chē)每小時(shí)行36千米,乙騎自行車(chē)每小時(shí)行12千米,求兩人每小時(shí)行的路程和？
�、诟鶕闶窖a充條件。
一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從兩站相對開(kāi)出,貨車(chē)每小時(shí)行48千米,客車(chē)每小時(shí)行52千米,___兩車(chē)相遇,兩地相距多少千米？
(48＋52)×3
�、鄹鶕闶窖a充問(wèn)題。
甲乙兩人從兩地同時(shí)相對走來(lái),甲每分走45米,乙每分走54米,經(jīng)6分后兩人相遇,？
(45＋54)×6
�、苤涣惺讲挥嬎�。
兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出。甲車(chē)平均每小時(shí)行42千米,乙車(chē)平均每小時(shí)行38千米,經(jīng)過(guò)3小時(shí),兩車(chē)相距多少千米？
3.思考題：甲乙兩人同時(shí)從兩地相對出發(fā),甲每分行50米,乙每分行40米,行了5分兩地相距多少米？
下面哪個(gè)答案正確？
1.50＋40×5 2.(50＋40)×5 3.無(wú)法解答
四、課堂總結。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇10
一、教學(xué)目標
1.知識目標：結合具體情境，自主解決相遇問(wèn)題和一般三步混合運算的過(guò)程。
2.能力目標：理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì )進(jìn)行小數一般三步混合運算。
3.情感目標：能對問(wèn)題中的數學(xué)信息作出合理的解釋?zhuān)w驗解決問(wèn)題策略的多樣化。
二、課時(shí)安排
1課時(shí)
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì )進(jìn)行小數一般三步混合運算。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，會(huì )解決簡(jiǎn)單的相遇問(wèn)題，會(huì )進(jìn)行小數一般三步混合運算。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1.請兩名學(xué)生到前面表演，先表演同時(shí)向前走，再表演相對而行，請其他同學(xué)評價(jià)，特別關(guān)注對“同時(shí)”、“相對”等詞語(yǔ)的理解。
2.提出本節課要研究的問(wèn)題，并板書(shū)：相遇問(wèn)題。
�。ǘ┲v授新課
1.出示PPT，客車(chē)和貨車(chē)的圖片，并表示出行駛的方向和相關(guān)信息，提出問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇”是什么意思？
2.討論：經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇是什么意思？鼓勵學(xué)生大膽表達自己的看法，理解相遇的含義，
然后出示線(xiàn)段圖和表示相遇的動(dòng)畫(huà)解釋此問(wèn)題. 最后總結：兩車(chē)之間的距離為0千米就是相遇了。
3.提出“北京和鄭州相距多少千米”的問(wèn)題，讓學(xué)生自主嘗試解決。
4.教師介紹“速度和”,“相遇時(shí)間”等詞，鼓勵學(xué)生總結相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和路程之間的數量關(guān)系式，歸納相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，讓學(xué)生比較兩綜合算式，說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)算式比較簡(jiǎn)單。
在解決問(wèn)題、交流、討論的基礎上，并理解數量關(guān)系。
方法一：
甲行的.路程=甲的速度×時(shí)間
乙行的路程=乙的速度×時(shí)間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，讓學(xué)生了解數學(xué)信息和問(wèn)題，然后鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問(wèn)題。
2.交流解決問(wèn)題的思路和結果.如果學(xué)生沒(méi)有提出列表法，教師可作為參與者介紹。
3.歸納求相遇時(shí)間的數量關(guān)系式.先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)綜合算式每一步算的是什么，再鼓勵學(xué)生總結題中數量之間的關(guān)系。
相遇時(shí)間=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小時(shí)）
用列表法為學(xué)生演示。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)精講
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從北京和鄭州相對開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。
北京和鄭州大約相距多少千米？
解：
例
自主練習
甲、乙兩車(chē)同時(shí)從停車(chē)場(chǎng)向相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行駛４９千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛５２千米，4.2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？
�。ㄋ模w納小結
甲行的路程=甲的速度×時(shí)間
乙行的路程=乙的速度×時(shí)間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
�。ㄎ澹╇S堂檢測
兩個(gè)工程隊合挖一條690米的水渠，同時(shí)各從一端開(kāi)工，第一隊每天挖14.8米，第二隊每天挖15.2米，這條水渠要用多少天才能挖通？
六、板書(shū)設計
相遇問(wèn)題
方法一：
甲行的路程=甲的速度×時(shí)間
乙行的路程=乙的速度×時(shí)間
甲行的路程+乙行的路程=總路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇時(shí)間=總路程
七、作業(yè)布置
小強和小青家相距520米，他們同時(shí)從家中出發(fā)，幾分鐘能相遇？相遇時(shí)離誰(shuí)家近一些？
八、教學(xué)反思
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇11
教學(xué)目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、 激趣導入
1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？
板書(shū)：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程
�。姿伲宜伲┫嘤鰰r(shí)間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線(xiàn)段圖，并板書(shū)出兩種解法。
北京
上海
甲每小時(shí)行122千米
乙每小時(shí)行87千米
��？千米
第一種解法：用兩車(chē)的速度和相遇時(shí)間：（122+87）7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的`速度，要求用方程解，又該怎樣解答呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解相遇問(wèn)題的應用題。 （板書(shū)課題）
二、 探究嘗試
1. 出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，你了解了哪些數學(xué)信息和要解決什么問(wèn)題？
生匯報 引導學(xué)生根據復習題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖。
北京
上海
甲每小時(shí)行？千米
乙每小時(shí)行87千米
1463 千米
3. 7小時(shí)相遇是什么意思？?jì)绍?chē)相遇時(shí)，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關(guān)系？
匯報：⑴、7小時(shí)相遇就是7小時(shí)兩車(chē)走完了全程。
�、�、一共行的路程就是北京到上海的路程。
4。 根據線(xiàn)段圖學(xué)生找出數量間的相等關(guān)系：
可能出現：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米乙車(chē)7小時(shí)行的路程
5．設未知數列方程并解答。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
877＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝8567
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
7x=1463877 或 （x+87）=1463
6. 匯報時(shí)啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數量間相等關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(cháng)度。
三、應用實(shí)踐
師：請同學(xué)們完成試一試
學(xué)生審題，試著(zhù)列出三種方程，如：
32x+327＝480
480－32x＝327
32x＝327－480
四、生活體驗
練一練1、2題
學(xué)生讀題理解題意，試著(zhù)列方程解答。
訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數量間相等的關(guān)系式。
練一練4題 幫助學(xué)生理解題意，鼓勵學(xué)生嘗試解答。
五、全課總結
師：這節課你有哪些收獲？
學(xué)生匯報
教師小結：相遇問(wèn)題中求速度的應用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據以前學(xué)習的相遇問(wèn)題中數量間的相等關(guān)系，設未知數列方程，再正確地解答。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇12
教學(xué)要求：
1．認識相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì )分析相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問(wèn)題中求總路程的應用題。
2．使學(xué)生形成兩個(gè)物體運動(dòng)的空間觀(guān)念。
3．進(jìn)一步培養學(xué)生分析應用題的能力，并從中培養思維的靈活性。
重點(diǎn)：認識相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。
難點(diǎn)：
理解第二種解法的思路。
課前準備：
布置課前預習提綱：
1． 把表格填完整。
2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說(shuō)明了什么？
3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？
教學(xué)過(guò)程：
一． 復習。
�。ㄒ唬┛诖鹣旅鎽妙}：
�、艔埲A每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
�、埔涣衅�(chē)從甲城開(kāi)往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？
師問(wèn)：這兩道題的數量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程
�。ǘ┮耄�
師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運動(dòng)的情況，這節課我準備研究?jì)蓚�(gè)人或兩個(gè)物體運動(dòng)的情況。
二． 新授：
�。ㄒ唬┱J識相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。
�、哦嗝襟w出示鴨子圖，讓學(xué)生觀(guān)察：
�、龠@兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？
�、谧叩姆较蛟鯓�？
�、圩詈笏鼈冊鯓恿�？
�、贫嗝襟w演示后，學(xué)生回答剛才老師的問(wèn)題。
板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)
方向：相向而行
結果：相遇
�。ǘ┏鍪菊n題及學(xué)習目標。
�、艓煟哼@節課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的.，相向而行的，最后相遇的這一類(lèi)應用題，也就是相遇問(wèn)題。
�、瞥稣n題：相遇問(wèn)題
�、浅鰧W(xué)習目標：
�、� 理解相遇 、速度和的概念。
�、� 會(huì )用兩種方法解答。
�。ㄈ┙虒W(xué)準備題
�、哦嗝襟w演示表格，填表，師：昨天老師布置了３道預習提綱讓同學(xué)們預習課本Ｐ５８－５９，現在來(lái)檢查一下你們的預習情況。
�、浦该卮鹛峋V①，填表格。
�、侵该卮鹛峋V②，出示相遇。
�、戎该卮鹛峋V③，出示兩家的距離正好是兩人３分所走路程的和。
小結：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。
�。ㄋ模┌褱蕚漕}改成例題
�、懦鍪纠}：張華和李誠同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走６０米，李誠每分走７０米，經(jīng)過(guò)３分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？
�、茖忣}：
�、賻焼�(wèn)：張華和李誠出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結果怎樣 了？
�、谥该卮�。
�、蹘焼�(wèn)：?jiǎn)?wèn)題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？
�、苤该卮�。
�、莅澹核麄儍杉蚁嗑嗟拿讛嫡檬莾扇耍撤炙呗烦痰暮�。
�、墙虒W(xué)第一種解法。
�、俣嗝襟w演示第一種解法的思路。
�、趯W(xué)生根據演示列式計算，
板：６０３＋７０３
�。剑保福埃玻保�
�。剑常梗埃祝�
�、蹖W(xué)生講解題思路。
�、馨澹合惹髢扇烁髯宰叩穆烦�，再加起來(lái)。
�。�4）教學(xué)第二種解法。
�、� 師問(wèn)：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著(zhù)列出式子。
�、� 通過(guò)多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。
�、� 四人小組討論解題思路。
�、� 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。
�、� 齊讀。
�。�5）對比，小結。
師：這兩種方法都是相遇問(wèn)題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結果相同嗎？
�。ㄎ澹⿲W(xué)習例5。
�。�1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。
提綱：①課本用了幾種解題方法？
�、诿恳环N解題方法的思路是什么？
�。�2）指名回答提綱。
�。�3）通過(guò)兩道例題的教學(xué)，引導學(xué)生總結出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。
�。�4）質(zhì)疑。
四、鞏固練習：
1、 課本P59做一做1。
2、 課本P59做一做2。
3、 根據算式補充條件或問(wèn)題：(多媒體出示)
�、� 兩人同時(shí)從兩地相對走來(lái)，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4
�、� 兩列火車(chē)同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，，兩站間的鐵路長(cháng)多少千米？
485+525
�、� 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4
4．只列式不計算。（多媒體出示）
�、� 兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米， 乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)快5千米，兩地相距多少千米？
�、� 李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過(guò)4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）
五．小測：
�、偶�、乙兩人同時(shí)從兩地面對面走來(lái)，經(jīng)過(guò)6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。
法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：
�、�526表示：
�、� 兩地間的總路程，列式：
法二：④兩人的速度和，列式：
�、輧傻亻g的總路程，列式：
�、七x擇：（把正確答案的序號填在括號里）
�、� 兩輛摩托車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行42千米，乙車(chē)每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
�、� 客車(chē)和卡車(chē)分別從兩地同時(shí)相向而行，客車(chē)每小時(shí)行45千米，卡車(chē)每小時(shí)比客車(chē)少行5千米，3.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，兩地間的距離是多少千米？ （）
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
�、橇惺浇獯穑�
甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長(cháng)多少米？
多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從兩地相對出發(fā)， 甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？
六．小比賽
�、艃闪谢疖�(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對開(kāi)出，甲列車(chē)每小時(shí)行50公里，乙列車(chē)每小時(shí)行40公里，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長(cháng)多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
�、瓶洼喓拓涊喭瑫r(shí)從兩個(gè)港口對開(kāi)，16小時(shí)相遇�？洼喢啃r(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
�、切偧以趯W(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
�、燃滓覂扇送瑫r(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車(chē)每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
�、杉滓覂扇烁鲝乃诖逑鄬Τ霭l(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．總結。
師：這節課學(xué)習了什么？這類(lèi)應用題有幾種解法？
八．作業(yè)：
P61 1、2
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇13
本節課是青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問(wèn)題》信息窗中第二個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題，即構建相遇問(wèn)題的數學(xué)模型，并借此解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因為相遇問(wèn)題牽扯到兩個(gè)物體的運動(dòng)情況，其中的數量關(guān)系比較復雜，學(xué)生理解起來(lái)有一定困難，因此學(xué)生要首先理解和掌握速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系，然后在此基礎上，創(chuàng )設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問(wèn)題的過(guò)程中構建數學(xué)模型，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫(huà)線(xiàn)段圖等方法理解速度、時(shí)間和路程的數量關(guān)系，初步構建相遇問(wèn)題的數學(xué)模型。
2、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題----提出問(wèn)題----分析問(wèn)題----解決問(wèn)題”的過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
3、 在合作交流中體驗學(xué)習的樂(lè )趣，培養學(xué)習數學(xué)的`積極情感。
用畫(huà)線(xiàn)段圖的策略分析“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系，構建其數學(xué)模型。
理解“相遇問(wèn)題”的基本特征，構建數學(xué)模型“速度和×時(shí)間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個(gè)能在一條線(xiàn)上自由活動(dòng)的小人。
一、 情境導入，復習舊知
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道劉老師家住哪兒?jiǎn)�？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著(zhù)人民公園非常近，到底有多近呢？你們來(lái)看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據這個(gè)信息，你能提出什么問(wèn)題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會(huì )解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過(guò)這個(gè)小例題，我們總結出速度、時(shí)間和路程三者間的關(guān)系是：速度×時(shí)間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個(gè)關(guān)系式的基礎上來(lái)研究點(diǎn)新問(wèn)題，好不好？
二、 合作探究，構建數學(xué)模型
1、初步感知相遇問(wèn)題
PPT出示例題：小明和李老師同時(shí)從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車(chē)，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學(xué)們自己讀題。在這個(gè)題目中有沒(méi)有你不太理解的詞，將它找出來(lái)。你覺(jué)得這幾個(gè)詞（同時(shí)、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設：讓學(xué)生用語(yǔ)言或者肢體動(dòng)作來(lái)解釋這幾個(gè)詞的含義。
把這幾個(gè)關(guān)鍵詞搞明白了，大家再來(lái)讀這個(gè)題。思考這個(gè)問(wèn)題：我們之前學(xué)的行程問(wèn)題是幾個(gè)物體在運動(dòng)？今天研究的問(wèn)題是幾個(gè)物體在運動(dòng)？而且是怎么運動(dòng)的？（同時(shí)出發(fā)、相對運動(dòng)、最后相遇）我們就把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)作“相遇問(wèn)題”，板書(shū)課題。
此處通過(guò)學(xué)生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個(gè)物體相對運動(dòng)的表象，理解并抓住相遇問(wèn)題的基本特征：同時(shí)、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問(wèn)題
現在你能和你的同桌合作把這個(gè)題目表演出來(lái)嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時(shí)從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點(diǎn)別動(dòng)了。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�。ㄔ�(xún)問(wèn)不同的小組）你們相遇在哪里？相遇點(diǎn)離誰(shuí)家比較近？為什么？
預設：出現相遇點(diǎn)在中間和相遇點(diǎn)不在中間兩種情況。
通過(guò)同桌兩人的模擬表演進(jìn)一步理解相遇問(wèn)題的運動(dòng)過(guò)程和基本特征，同時(shí)學(xué)生們也在“相遇點(diǎn)在哪兒”的討論和交流中進(jìn)一步理解了：速度不同，相遇點(diǎn)不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養學(xué)生認真審題、動(dòng)腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個(gè)可以自由活動(dòng)的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學(xué)上臺來(lái)慢放一遍剛才的相遇過(guò)程，生邊操作老師邊提問(wèn)：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過(guò)兩個(gè)可活動(dòng)的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學(xué)生理解“單位時(shí)間內他倆一共走的路程”，即速度和。同時(shí)能夠直觀(guān)地看到相遇點(diǎn)離速度慢的一方較近。
4、畫(huà)線(xiàn)段圖
你能根據剛才的演繹把相遇過(guò)程和題目中的已知條件及問(wèn)題在線(xiàn)段圖中表示出來(lái)嗎？
投影學(xué)生作品，點(diǎn)評。你能看明白他的線(xiàn)段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學(xué)生補充和完善自己的線(xiàn)段圖。
師出示課件演示畫(huà)線(xiàn)段圖的過(guò)程。
5、自主解決問(wèn)題
你會(huì )解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？自己動(dòng)手試試。做的快的同學(xué)你還有沒(méi)有別的方法？?jì)煞N方法都做出來(lái)的同學(xué)組織一下自己的語(yǔ)言，爭取一會(huì )兒發(fā)言時(shí)讓大家都能聽(tīng)明白你的意思。
找2生板書(shū)2種方法，點(diǎn)評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問(wèn)題的？
小結：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時(shí)間=總路程
6、體會(huì )線(xiàn)段圖的好處
對比題目文字和線(xiàn)段圖，你有什么感覺(jué)？
小結：線(xiàn)段圖能夠使抽象的數學(xué)問(wèn)題變得更直觀(guān)，便于我們理清楚題目中的數量關(guān)系。像這樣把抽象的數學(xué)語(yǔ)言、數量關(guān)系與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化的思想就是數學(xué)上非常重要的“數形結合思想”，在今后的學(xué)習中同學(xué)們還會(huì )用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，4小時(shí)后相遇。甲車(chē)的速度是110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是100千米/時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。（先畫(huà)圖整理條件和問(wèn)題，再解答）
2、
兩隊分別從兩頭同時(shí)施工，4個(gè)月開(kāi)通。這條隧道長(cháng)多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時(shí)打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時(shí)后兩人共同錄完。請問(wèn)這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問(wèn)題也不是相遇問(wèn)題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結：他們的題型都跟相遇問(wèn)題差不多，所以解決問(wèn)題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結
這節課你有什么收獲？學(xué)會(huì )了什么？
德州市實(shí)驗小學(xué) 劉麗
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇14
教學(xué)目標
(一)理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì )解答求路程的相遇問(wèn)題。
(二)通過(guò)觀(guān)察、比較、分析，提高學(xué)生靈活解答應用題的能力，培養學(xué)生合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法。
難點(diǎn)：理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距離;相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.口頭列式并計算：
小明每分走50米，小華每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。)
(2)小華5分走多少米?(60×5=300(米)。)
(3)小明、小華5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小華少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。)
2.小結：行程問(wèn)題的三量關(guān)系是什么?(速度×時(shí)間=路程;路程÷速度=時(shí)間;路程÷時(shí)間=速度。)
(二)學(xué)習新課
1.認識相遇問(wèn)題。
(1)請兩名同學(xué)到教室前邊迎向走，相遇為止。
(2)同學(xué)們注意觀(guān)察并說(shuō)出他們是怎么走的?(同時(shí)，從兩地，相對而行。)
(3)再走一遍，注意觀(guān)察兩人之間的距離有什么變化?(兩人之間的距離越來(lái)越近，最后變?yōu)榱恪?
教師：當兩人之間的距離變?yōu)榱銜r(shí)，我們就說(shuō)兩人“相遇”。
具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種運動(dòng)特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做行程問(wèn)題中的“相遇問(wèn)題”。(板書(shū)：相遇問(wèn)題)
(4)相遇問(wèn)題與以前學(xué)習的行程問(wèn)題有什么不同?(以前學(xué)習的行程問(wèn)題是研究一個(gè)物體的運動(dòng)情況，相遇問(wèn)題是研究?jì)蓚�(gè)物體同時(shí)運動(dòng)的情況。)
2.準備題。
張華家距李誠家390米。兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去。張華每分走60米，李誠每分走70米。
(1)學(xué)生打開(kāi)書(shū)，看線(xiàn)段圖填表。
走的時(shí)間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現在兩人的距離
(2)同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過(guò)程，并說(shuō)出每過(guò)1分后，兩人所走路程的和與現在兩人的距離。
(3)思考：
�、俪霭l(fā)3分后，兩人之間的距離變成了多少?(出發(fā)3分后，兩人之間的距離變成了零。)
說(shuō)明3分后，兩人相遇了。
�、趦扇怂呗烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系?(兩人所走路程的和+現在兩人的距離=兩家的距離。當3分后，兩人相遇時(shí)，即兩人之間的距離為零時(shí)，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。)
小結：相遇時(shí)，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學(xué)習例5：
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校，小強每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過(guò)4分，兩人在校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米?
(1)此題是不是相遇問(wèn)題?怎么看出來(lái)的?
(2)學(xué)生用學(xué)具演示小強和小麗的行走過(guò)程。
思考并討論：
�、傩ｉT(mén)口是否在兩家的中點(diǎn)?為什么?(小強的速度比小麗的慢，相遇時(shí)離小強家較近。)
�、诟鶕}意畫(huà)出線(xiàn)段圖。
�、蹆扇�4分后在校門(mén)口相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數正好是什么?(4分后相遇，說(shuō)明他們兩家相距的米數正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎樣求兩人4分走的路程和呢?
學(xué)生列式計算，并講解。
解法1：
答：他們兩家相距540米。
解法2：
重點(diǎn)理解第二種解法。
�、賰扇送瑫r(shí)走1分，他們之間的距離有什么變化?(學(xué)生演示學(xué)具，縮短了65+70=135(米)。)
1分后縮短的135米，叫什么呢?(小強的速度+小麗的速度=速度和)
�、�2分后縮短了幾個(gè)速度和?(學(xué)生演示學(xué)具)
�、�3分后縮短了幾個(gè)速度和?
�、�4分后縮短了幾個(gè)速度和?
小結：速度和與兩家的距離有什么關(guān)系?
速度和×相遇時(shí)間=路程和。
(4)比較以上兩種解法有什么聯(lián)系和區別?哪種解法簡(jiǎn)單?為什么?
討論得出：
區別：從數量關(guān)系上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時(shí)間，得出兩人各自走的路程，然后再求兩人所走路程的和;第二種解法是根據兩人同時(shí)出發(fā)后相遇，所走時(shí)間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米?也就是先求“速度和”，再乘以時(shí)間。
聯(lián)系：從數學(xué)知識上看，兩種解法的算式之間的聯(lián)系正好符合乘法分配律。
第二種解法比較簡(jiǎn)便，它是第一種解法的簡(jiǎn)便運算。
(三)鞏固反饋
1.P59“做一做”。
(1)學(xué)生獨立解答后，分析解題思路，訂正。
解法1：54×5+52×5=270+260=530(米)。
解法2：(54+52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪種方法解答?((44+52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2.研究 P61：2。
(1)思考：這題是不是相遇問(wèn)題?它與相遇問(wèn)題有什么不同?(相遇問(wèn)題：相對而行;而此題：相背而行。)
(2)怎樣解答?((44.5+38.5)×3=83×3=249(千米)。)
為什么解答方法與相遇問(wèn)題相同?(相遇問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在縮短;相背問(wèn)題：兩車(chē)之間距離在擴大。所求路程都是兩車(chē)在相同時(shí)間內所行路程的和，所以解答方法相同。)
3.將例題改編成：
(1)如果同時(shí)行5分，會(huì )出現什么情況?此時(shí)兩人相距多少米?
(65+70)×(5-4)=130(米)。)
(2)如果4分后兩人還相距150米，他們兩家相距多少米?
(65+70)×40+150=690(米)。)
(3)如果小強先走2分后小麗才出發(fā)，經(jīng)過(guò)4分相遇，兩家相距多少米?
(①(65+70)×4+65×2=670(米);②65×(4+2)+70×4=670(米)。)
4.課后作業(yè);P61：1，3。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
相遇問(wèn)題是研究?jì)蓚�(gè)物體同時(shí)運動(dòng)的情況，兩個(gè)物體的運動(dòng)情況是多種多樣的。相遇問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩個(gè)物體之間的'距離的變化情況。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動(dòng)的變化特點(diǎn)。因此在復習了行程問(wèn)題的速度、時(shí)間和路程的關(guān)系后，通過(guò)兩名同學(xué)的表演，引導學(xué)生觀(guān)察、理解相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。又多次通過(guò)用學(xué)具演示及同桌的合作，不僅使學(xué)生理解了什么是相遇，相遇時(shí)兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間這一教學(xué)難點(diǎn)，還提高了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，培養了學(xué)生的合作意識。
練習的設計由易到難，在學(xué)生掌握了基本的相遇問(wèn)題的解答方法后，又出現了各種變化情況，有利于防止學(xué)生死套公式，形成思維定勢，提高學(xué)生靈活解答應用題的能力。
板書(shū)設計
相遇問(wèn)題
解法1：
小強所走路程+小麗所走路程=路程和
65×4+70×4
=260+280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇時(shí)間=路程和
(65+70)×4
=135×4
=540(米)
答：他們兩家相距540米。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇15
一、 分析教材，理清思路
本節知識是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內容，也為后繼學(xué)習做好鋪墊。
本節課的教學(xué)目標是：
1、知識技能目標：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。
2、發(fā)展性目標：經(jīng)歷比較、優(yōu)化的學(xué)習過(guò)程，發(fā)展求異思維、逆向思維的能力。
3、情感性目標：感受數學(xué)問(wèn)題的探索性，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
在實(shí)施知識目標過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現規律，從而理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握解答方法。
二、 優(yōu)選教法，注重學(xué)法
學(xué)生學(xué)習知識是接受的過(guò)程，更是發(fā)現、創(chuàng )造的過(guò)程，好的教法是引導學(xué)生自己去發(fā)現，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng )設一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng )。教師則是一個(gè)組織者、指導者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對性地引導學(xué)生選擇學(xué)習方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗到成功的喜悅。
三、 優(yōu)化程序，突出主體
本節課的教學(xué)流程分為四個(gè)部分：
�。ㄒ唬┰谇榫持懈兄�
引發(fā)思考：每天早晨背著(zhù)書(shū)包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？馬路上的車(chē)輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現了車(chē)輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）
[建構主義的教學(xué)觀(guān)強調用真實(shí)的情境呈現問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識，變事實(shí)性知識為解決問(wèn)題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構以及對原有經(jīng)驗的改造和重組�；诖�，課始創(chuàng )設了一個(gè)與現實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習。]
�。ǘ┰谟螒蛑幸�
1、理解意義：新授課時(shí)，我以學(xué)生經(jīng)常在做的兩個(gè)游戲為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習興趣，使學(xué)生初步感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，并揭示課題相遇問(wèn)題
游戲1：紅綠燈相向 游戲2：跨步子相對
思考：兩個(gè)游戲，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
教師畫(huà)出線(xiàn)段圖，幫助學(xué)生理解
2、 聯(lián)系生活提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？
3、歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件？
�。ò鍟�(shū)：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對、相遇）
教師指出本節課側重研究?jì)蓚�(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規律。
�。ㄈ┰诓僮髦邪l(fā)現
這是本節課的中心環(huán)節。在充分認識兩種運動(dòng)方式后，問(wèn)你想研究哪種運動(dòng)方式，認識了這兩種運動(dòng)方式，你想通過(guò)這兩種運動(dòng)方式知道什么�，F在小組合作，我們來(lái)研究相遇問(wèn)題，請你利用相遇卡擺一擺，并完成表格
小組合作：
�。�1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。
�。�2）每行進(jìn)一次把數據填入表中。
C、請教同學(xué)
�。�2） 指名板演，講解思路
[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗解決問(wèn)題。屏棄了過(guò)去的整齊劃一的教法，對在實(shí)踐活動(dòng)中體驗好的學(xué)生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請教；對樂(lè )于借助教材的學(xué)生，讓他們看書(shū)，依提示解決問(wèn)題，鼓勵學(xué)生用多種方法，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]
�。ㄋ模┰陟柟讨猩罨�
練習是課堂教學(xué)的重要組成部分，設計練習題時(shí)，我對教材做了處理，設計了一個(gè)智力大沖浪，智奪小紅旗的環(huán)節，力求形式多樣，條件問(wèn)題開(kāi)放，引導學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，留給學(xué)生思維的空間。
第一環(huán)節：起跑線(xiàn)，是只列式不計算的基本練習
1、兩個(gè)工程隊合開(kāi)一條隧道。同時(shí)各從一端開(kāi)鑿。甲隊的進(jìn)度是12米/天，乙隊的進(jìn)度是14米/天。經(jīng)15天打通。這條隧道長(cháng)多少米？（用兩種方法解答）
2、小名和小化從相距180米的跑道上同時(shí)相對而行，小名每分鐘42米，小化每分鐘48米，兩人幾分鐘后相遇？
第二環(huán)節：加油站：自選超市：讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識情況，選擇練習題。
1、比一比三道題的聯(lián)系與區別；
A、兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米，3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？
B、兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距390米的兩地相對開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行75千米。幾小時(shí)相遇？
C、兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距390米的兩地相對開(kāi)出，經(jīng)3小時(shí)相遇，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2、兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方相反的方向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)每小時(shí)行3805千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距幾千米？
3、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對開(kāi)出�？蛙�(chē)每小時(shí)80千米，貨車(chē)每小時(shí)70千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，兩車(chē)相距10千米。A、B兩城相距多少千米？
第三環(huán)節：凱旋門(mén)：
小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設計運動(dòng)情況并編題。
[設計開(kāi)放性的練習，我考慮到滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的求知欲，因材施教，使每個(gè)學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
你真棒祝賀你隨著(zhù)一聲聲贊揚，同學(xué)們肯定會(huì )一路過(guò)關(guān)斬將，站到領(lǐng)獎臺上。
�。ㄋ模┰诳偨Y中提高
談一談本節課有什么收獲？
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇16
教學(xué)內容：
教學(xué)目標：
1.探究并掌握解決相遇問(wèn)題的方法，并能正確解答相遇問(wèn)題。
2.學(xué)會(huì )運用所學(xué)的知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
3.養成認真分析問(wèn)題以及細心計算的習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系，構建數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的基本特征，構建“速度和×時(shí)間=總路程”這一數學(xué)模型。
教具準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
課前互動(dòng):平時(shí)你是怎樣上學(xué)的?
你知道自己家到學(xué)校有多遠嗎?
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
談話(huà)：同學(xué)們，奧運會(huì )在青島舉辦期間，每天到棧橋游玩的人很多，這一天小萍和小明也去了，下面就讓我們一起來(lái)看看當時(shí)的情況吧。（出示課本46頁(yè)第三個(gè)紅點(diǎn)信息圖）
師：仔細閱讀信息圖中的信息，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息？
生：我知道他倆經(jīng)過(guò)6分鐘在棧橋相遇了……
師：今天我們所要學(xué)習的內容就是相遇問(wèn)題。板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
二、自主學(xué)習，小組探究。
1、初步感知，理解題意
讀題，問(wèn)：你從題中知道了什么信息？（生匯報師補充完成線(xiàn)段圖）
問(wèn):例題與復習題有什么不同？
復習題是研究一個(gè)物體的運動(dòng)情況，而今天例題研究的是兩個(gè)物體的運動(dòng)情況。
2、學(xué)生表演，加深理解
同時(shí)：同一時(shí)間、一齊開(kāi)始。
相遇：在棧橋相遇上或碰面。
相距：小萍家和小明家的距離是多少米。
學(xué)生上臺表演，師問(wèn)：小萍，你走了幾分鐘？小明，你走了幾分鐘？你們同時(shí)走了幾分鐘？也就是從開(kāi)始到相遇，經(jīng)過(guò)了幾分鐘？
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑。
1、小組交流，探索方法
四人小組交流想法，要求：
�、僬f(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
�、谡f(shuō)清楚算式里每一步算出的是什么？
�、塾涀∮檬种钢钢�(zhù)你列的式子說(shuō)。
匯報：注意讓學(xué)生說(shuō)清楚
�、倌闶窃鯓恿惺降�
�、谒闶嚼锩恳徊剿愠龅氖鞘裁�？（學(xué)生出示，自己講解，師板書(shū)。）
第一種方法：小萍6分鐘走的路程＋小明6分鐘走的路程=兩家相距的路程
65×6＋75×6
=390＋450
=840（米）
小結：通過(guò)這種方法，我們可以知道兩家相距的路程，其實(shí)包括哪兩部分？
第二種方法：兩人每分鐘所走的路程和×走的`時(shí)間=兩家相距的路程
�。�65＋75）×6
=140×6
=840（米）
多媒體演示，介紹：1分鐘，她們一共走了1個(gè)（65＋75）米；2分鐘，一共走了2個(gè)（65＋75）米；6分鐘，一共走了幾個(gè)（65＋75）米？走完6個(gè)（65＋75）米她們就相遇了。
小結：第二種方法先求出兩人每分鐘所走的路程和，再求出兩人6分鐘所走的路程和。
提醒：做解決問(wèn)題最后別忘了作答。
2、看書(shū)質(zhì)疑，提高認識
師：類(lèi)似這樣的題目，我們稱(chēng)為相遇問(wèn)題，看書(shū)本P46，再想一想還有沒(méi)有不明白的地方？
質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒(méi)有小括號，行嗎？
四、抽象概括，總結提升。
我們要注意每一道題都有它不同的解決方法，不要因為一時(shí)想不到而氣餒，我們應該要認真去讀懂題，分析清楚，理解它們之間的關(guān)系，題目就會(huì )迎韌而解。
五、鞏固應用，拓展提高
1、練一練
師：同學(xué)們學(xué)會(huì )了嗎？下面老師就來(lái)考一考大家，你們有信心接受挑戰嗎？（出示題目）
�。�1）、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？（如下圖所示）
�。�2）、兩列火車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，5小時(shí)后相遇。甲車(chē)每小時(shí)行110千米，乙車(chē)每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？
指兩名“學(xué)困生”上臺板演，其余同學(xué)做在練習本上。
師：比一比誰(shuí)做題最認真、最細心，書(shū)寫(xiě)最端正�。ń處熍_下巡視有無(wú)典型錯誤）
2、議一議
�。�1）更正
�、儆^(guān)察。師：做完的同學(xué)認真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。
�、诩m錯。師：和黑板上同學(xué)不一樣的請舉手�。c(diǎn)名讓學(xué)生上臺用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來(lái)的）下面的同學(xué)如果你發(fā)現自己錯了，在下邊要及時(shí)改正過(guò)來(lái)。
�。�2）討論
師：到底誰(shuí)對誰(shuí)錯呢？下面咱們來(lái)評議一下。
�、傧仍u議第一題。師：第一題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點(diǎn)分析對比兩種不同算法。
追問(wèn)：每一步求的什么？如：70+60求的是什么？乘6表示什么意思？
�、谠u議第二題。師：第二題是對還是錯？為什么對？錯在哪里？重點(diǎn)分析對比兩種不同算法。
追問(wèn)：每一步求的什么？如：110+100求的是什么？乘5表示什么意思？
�、墼u價(jià)黑板上的板演。師：誰(shuí)做對了而且寫(xiě)也字得漂亮？（可實(shí)行等級評價(jià)或分數評價(jià)）
�、芡换ジ�，調查統計。師：下面的同學(xué)同位之間互相批改一下。做全對的同學(xué)請舉手；做錯的同學(xué)請舉手，說(shuō)一說(shuō)你怎么錯的？（指名說(shuō)一說(shuō)）請做錯的同學(xué)抓緊時(shí)間訂正一下。
3、全課小結
師：今天這節課咱們學(xué)習了相遇問(wèn)題，誰(shuí)能總結一下相遇問(wèn)題方法？（個(gè)別學(xué)生說(shuō)）
4、作業(yè)
師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認真、最細心、書(shū)寫(xiě)最整潔！
作業(yè)：配套練習冊相關(guān)內容。
練習：課本第47—48頁(yè)“自主練習”第3題、第6題。
板書(shū)設計：
相遇問(wèn)題
解法1:65×6＋75×6解法2：（65＋75）×6=390＋45=140×6
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇17
教學(xué)目標：
1、結合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。
2、能根據相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地尋找數量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關(guān)系的應用題的解法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
板書(shū)：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程
2．出示復習題：甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行122千米，乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線(xiàn)段圖，并板書(shū)出兩種解法。
甲車(chē) 相遇 乙車(chē)
每小時(shí)122千米 每小時(shí)87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車(chē)的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車(chē)相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車(chē)的速度，求另一輛車(chē)的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解相遇問(wèn)題的.應用題。 (板書(shū)課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導學(xué)生根據復習題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖。
3.根據線(xiàn)段圖學(xué)生找出數量間的相等關(guān)系：
甲車(chē)7小時(shí)行的路程＋乙車(chē)7小時(shí)行的路程＝1463千米
4．設未知數列方程并解答。
解：設甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車(chē)的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長(cháng)度。
三、應用
試一試，試著(zhù)讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問(wèn)題中求速度的應用題，列方程解比較簡(jiǎn)便。列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據以前學(xué)習的相遇問(wèn)題中數量間的相等關(guān)系，設未知數列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過(guò)程，也培養學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這節課，我體會(huì )到學(xué)生學(xué)習需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數學(xué)知識。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇18
教學(xué)內容：
相遇問(wèn)題（教材第71、72頁(yè)）
教學(xué)目標：
1、會(huì )分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的結構特點(diǎn)，能根據速度、時(shí)間、路程的數量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關(guān)系的應用題的解法。
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1、說(shuō)一說(shuō)速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。
2、應用。
�。�1）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？
�。�2）一輛汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？
3、列方程解應用題，關(guān)鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。
二、探索新知
1、揭示課題。
師：數學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來(lái)探索相遇問(wèn)題。
板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
2、創(chuàng )設“結伴出游”的情境。出示教材第71頁(yè)的情境圖。
從圖中找出相關(guān)的數學(xué)信息。
生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。
生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。
生3：兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。
第一個(gè)問(wèn)題：讓學(xué)生根據信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
第二個(gè)問(wèn)題：畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問(wèn)題。
通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生找出等量關(guān)系。
淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米
第三個(gè)問(wèn)題：根據等量關(guān)系列出方程。
解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為：
70x＋50x＝840
學(xué)生獨立解答。
3、在這個(gè)相遇問(wèn)題中，除了用方程來(lái)解答外，還可以用什么方法來(lái)解決問(wèn)題？試一試。
根據“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”列出算式：
840÷（70＋50）
三、應用新知，拓展練習：
1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇？請寫(xiě)出等量關(guān)系并列方程解答。
先讓學(xué)生獨立分析數量關(guān)系，并嘗試用方程解決問(wèn)題，再組織學(xué)生交流。說(shuō)說(shuō)怎樣找 出數量間的相等關(guān)系，并列出方程
2、鋪設一條長(cháng)6300米的下水道，有甲乙兩個(gè)小組從兩頭同時(shí)開(kāi)始施工，經(jīng)過(guò)60天后還剩300米。甲組每天完成54米，乙組每天完成多少米？
四、練一練
1、第1題，先觀(guān)察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的
2、第2題，先獨立完成，然后選幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法，教師進(jìn)行有針對性的指導。
五、知識回顧，全課總結
今天這節課我們學(xué)習了什么？我還有那些困惑。
六、布置作業(yè)
教學(xué)反思：
這節課的主要內容是相遇問(wèn)題，要求會(huì )用線(xiàn)段圖分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，重點(diǎn)是會(huì )列方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，難點(diǎn)是相遇問(wèn)題相等關(guān)系的抽象，對同時(shí)相遇的理解。我個(gè)人認為本節課教學(xué)設計和組織上很好的體現了新課程標準理念。
具體體現在：
1、情境的創(chuàng )設貼近生活，從生活實(shí)際入手，引導學(xué)生將生活問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生比較容易理解“相遇”，并能自主地分析并嘗試解決問(wèn)題，本著(zhù)“從生活入手—抽象成數學(xué)問(wèn)題---嘗試解決方案—應用生成的知識解決更多問(wèn)題“的思路展開(kāi)教學(xué)。有利于培養學(xué)生從生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題并嘗試分析解決實(shí)際問(wèn)題的'能力。
2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考中明確問(wèn)題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問(wèn)題的探究過(guò)程，從而獲得到成功的體驗。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問(wèn)題的最初步驟，我較大地利用了多媒體的演示作用，學(xué)生容易理解“相遇”的數量關(guān)系，整個(gè)過(guò)程在教師的“主導”，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用。
3、在教學(xué)過(guò)程中，還能注意實(shí)施差異教學(xué)。學(xué)生的水平參差不一，有的解題速度比較快，有的比較慢，甚至有的對所學(xué)的內容存在困難，因此我通過(guò)在完成練習時(shí)，要求早完成的學(xué)生要與旁邊的同學(xué)實(shí)行一幫一的互相檢查以及輔導，讓學(xué)生在互助合作的良好氛圍中學(xué)習，同時(shí)在實(shí)施評價(jià)、反饋時(shí)，教師注意捕捉、發(fā)現學(xué)生的思維火花，及時(shí)鼓勵、肯定，極大的調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，形成平等和諧的學(xué)習氛圍。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇19
設計說(shuō)明
1．注重創(chuàng )設問(wèn)題情境，為學(xué)生提供探索源泉。
“學(xué)起于思，思起于疑”，在教學(xué)中，創(chuàng )設問(wèn)題情境是非常重要的。根據學(xué)生的年齡特征、知識經(jīng)驗、能力水平、認知規律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)與現實(shí)生活的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。同時(shí)，在本課時(shí)的教學(xué)中，充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，隨時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，解決身邊的數學(xué)問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)在現實(shí)生活中的作用。
2．注重學(xué)生的自主探究，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
學(xué)生學(xué)習知識是接受的過(guò)程，更是發(fā)現、創(chuàng )造的過(guò)程，引導學(xué)生自己去發(fā)現，主動(dòng)去探索。列方程解決問(wèn)題的難點(diǎn)是梳理數量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過(guò)程，調動(dòng)學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗，初步理解相遇問(wèn)題；根據實(shí)際的路線(xiàn)圖，抽象出線(xiàn)段圖來(lái)幫助學(xué)生理解數量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構數學(xué)模型，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，對知識的理解更加深刻。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 玩具小汽車(chē) 學(xué)具卡片
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，導入新課
師：星期天，淘氣要到笑笑家去玩，這是他們的電話(huà)錄音。
淘氣：喂，是笑笑嗎？我今天想到你家去玩，路不熟，你能接我一段嗎？
笑笑：好的，我去接你，咱們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，不見(jiàn)不散。
淘氣：好的，一會(huì )兒見(jiàn)。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)淘氣和笑笑在電話(huà)里說(shuō)的是什么事？
預設
生：淘氣要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
課件出示教材71頁(yè)情境圖。
1．學(xué)生自己觀(guān)察情境圖，交流獲得的數學(xué)信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時(shí)從家出發(fā)。
你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
2．全班交流“相遇”的意思，讓學(xué)生在講臺上演示。引導出路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。
3．板書(shū)課題：相遇問(wèn)題。
設計意圖：有趣的導入，能起到事半功倍的教學(xué)效果。先創(chuàng )設學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，再通過(guò)學(xué)生的操作演示體會(huì )相遇問(wèn)題的特點(diǎn)，有利于把感性認識向抽象思維過(guò)渡，深化了對相遇問(wèn)題的.理解。
⊙探究新知
活動(dòng)一：估計兩人在何處相遇。
1．讓學(xué)生根據信息進(jìn)行估計，兩人在何處相遇？在小組內交流你的想法。
預設
因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點(diǎn)在郵局附近。
2．解決相遇問(wèn)題一般利用線(xiàn)段圖來(lái)幫助我們分析，你能把這條路線(xiàn)用線(xiàn)段圖表示出來(lái)嗎？同桌合作畫(huà)線(xiàn)段圖后全班展示。
活動(dòng)二：思考并解決“出發(fā)后多長(cháng)時(shí)間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內討論，分析題中的數量關(guān)系并全班匯報。
預設1
笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預設2
(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時(shí)間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時(shí)間＝總路程”。
預設3
因為“路程÷速度＝時(shí)間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時(shí)間。
(2)列式解答。
綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)
(3)列方程解決問(wèn)題：
解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇20
教學(xué)內容：課本第54頁(yè)例3以及相應的“做一做”，數學(xué)教案－相遇問(wèn)題應用題。
教學(xué)要求：進(jìn)一步提高學(xué)生分析應用題的能力，學(xué)會(huì )列綜合算式解答相向運動(dòng)求路程的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
口答：
�、�. 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行30千米，5小時(shí)到達�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
�、�. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，需要5小時(shí)�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
�、�. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行30千米�？梢郧笫裁�？怎樣求？為什么這樣求？
問(wèn)：從以上三道題中可看出什么數量關(guān)系？
速度×時(shí)間=路程
二、新授。
1、導入新課。
剛才我們復習了一個(gè)物體運動(dòng)的行程應用題，今天我們要來(lái)學(xué)習兩個(gè)物體運動(dòng)的行程應用題。兩個(gè)物體運動(dòng)的行程應用題比較復雜，比如出發(fā)地點(diǎn)、行車(chē)方向、出發(fā)時(shí)間是相同還是不相同，運動(dòng)的結果又怎樣呢？這些都是我們研究的內容。
出示準備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問(wèn)：題目中“同時(shí)”是什么意思？（出發(fā)時(shí)間一樣）
出示下表，學(xué)生獨立完成。
走的時(shí)間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問(wèn)：出發(fā)3分后，兩人之間的距離又是多少？?jì)扇怂叩穆烦痰暮团c兩家的距離有什么關(guān)系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動(dòng)方向是相向的、出發(fā)地點(diǎn)為兩地的，出發(fā)時(shí)間的同時(shí)的，運動(dòng)結果是相遇的，我們就把它稱(chēng)為相遇問(wèn)題�，F在我們就來(lái)學(xué)習相遇問(wèn)題的應用題的.解答方法。（板書(shū)課題：相向運動(dòng)求路程的應用題）
2、教學(xué)例5：
小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校，小學(xué)數學(xué)教案《數學(xué)教案－相遇問(wèn)題應用題》。小強每分走65米，小麗每分走70米，經(jīng)過(guò)4分，兩人在學(xué)校門(mén)口相遇。他們兩家相距多少米？
�、�. 引導學(xué)生分析題意，說(shuō)出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫(huà)出意圖讓學(xué)生觀(guān)察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什么關(guān)系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時(shí)各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學(xué)生口述每一步算的是什么，說(shuō)出算式，教師板書(shū)。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學(xué)生口述，并算出結果，教師板書(shū)。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
�、�. 再引導觀(guān)察示意圖，啟發(fā)另一種解法。
問(wèn)：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時(shí)經(jīng)過(guò)了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學(xué)生口述，教師板書(shū)：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
�。�65＋70）×4
=135×4
=540（米）
�、�. 引導學(xué)生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數一樣？它們之間有什么聯(lián)系？
哪一種算法比較簡(jiǎn)便？
�、�. 小結相向運動(dòng)求路程應用題的特點(diǎn)和解題方法：速度和×相遇時(shí)間=相遇路程
三、鞏固練習。
1．指導看書(shū)第58、59頁(yè)，后練習第59頁(yè)的做一做。
2．看算式把條件或問(wèn)題補充完整。
�、�. 小明和小華同時(shí)從大橋的兩端相向走來(lái)，小明每分走50米，小華每分走60米，經(jīng)過(guò)5分兩人相遇。 算式：（50＋60）×5
�、�. 甲乙兩位同學(xué)騎自行車(chē)從東西兩站
甲同學(xué)每小時(shí)行20千米，乙同學(xué)每小時(shí)行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習十四第1、2、3題。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇21
一、教材分析：
青島版小學(xué)四年級上冊數學(xué)第46—48頁(yè)的“相遇問(wèn)題”，是在學(xué)習簡(jiǎn)單行程問(wèn)題基礎上繼續學(xué)習的內容，情節、數量關(guān)系比以前學(xué)的內容復雜。教學(xué)時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生抓住題目中主要的數量關(guān)系，聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識，解決新問(wèn)題。在教學(xué)中要緊緊地抓住對“速度”、“相遇時(shí)間”、“路程”這三個(gè)量之間的相依關(guān)系的理解。通過(guò)可逆性改編、變化題目中情節，進(jìn)一步培養學(xué)生認真分析數量關(guān)系的能力；逆向思維的能力；及綜合分析應用題的能力。
在教學(xué)中還要幫助學(xué)生突破對一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同時(shí)”等�？梢酝ㄟ^(guò)學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)演示，幫助學(xué)生理解這些概念。學(xué)生對這些概念理解了，有利于進(jìn)一步理解題目的情節，并掌握數量之間的關(guān)系。 在教學(xué)中還要充分發(fā)揮準備題的作用，運用舊知識遷移，學(xué)會(huì )新知識。過(guò)去學(xué)習過(guò)一個(gè)物體走完一段路的行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題是在這個(gè)基礎上發(fā)展的，它的特點(diǎn)是由兩個(gè)物體同走一段路，抓住新舊知識的聯(lián)系與區別進(jìn)行教學(xué)，有利于學(xué)生對“相遇問(wèn)題”的理解和掌握。
二、設計理念：
本著(zhù)以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，在設計本課教學(xué)時(shí)，注重了學(xué)生的參與，注重了學(xué)生思維的開(kāi)放，注重了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使教學(xué)跟隨學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，緊貼學(xué)生的學(xué)習需求，讓學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所獲。
三、教學(xué)目標：
1．學(xué)會(huì )分析“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系。
2．掌握“相遇問(wèn)題”應用題解題思路和解答方法，提高解題能力。
3．培養學(xué)生積極動(dòng)腦，刻苦鉆研的學(xué)習精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題的數量關(guān)系，建立解題思路，掌握解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相遇問(wèn)題中速度和、相遇時(shí)間和總路程之間的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：
使學(xué)生弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。
四、教法學(xué)法：
為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節課我準備采用如下教法：
復習鋪墊法 直觀(guān)演示法分組討論法啟發(fā)講解法練習鞏固法 這樣通過(guò)多種教法的交叉進(jìn)行，相信一定會(huì )取得理想的`教學(xué)效果。
在學(xué)法上引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、討論的方法掌握知識，學(xué)會(huì )知識的遷移、類(lèi)推。
教具準備：計算機及輔助軟件
教學(xué)過(guò)程：
一、展示設疑
1．口答：一架飛機平均每小時(shí)飛行600千米，從甲地飛往乙地用了4小時(shí)，甲乙兩地相距多少千米？
師：誰(shuí)會(huì )用一個(gè)數量關(guān)系式來(lái)回答？能把其它幾個(gè)關(guān)系式也說(shuō)出來(lái)嗎？
看來(lái)大家對過(guò)去的行程問(wèn)題學(xué)得很不錯，為自己鼓鼓掌，也對各位和我們一起學(xué)習討論的老師表示歡迎！
這一道題用幾個(gè)速度和走完全程？
小結：相遇應用題通常有兩種解法，第一種先求什么？再求什么？第二種是又先求什么？再求什么？
�。ò鍟�(shū)：速度和×相遇時(shí)間=總路程）
四、拓思創(chuàng )新
1．兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對而行，騎摩托車(chē)的速度是800米/分，騎自行車(chē)的速度是200米/分。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？
這道題與剛才研究過(guò)的有什么不一樣嗎？
2．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙兩人同時(shí)從相距600米的兩地相對而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
這兩道題是怎樣求一方速度的呢？
根據 路程÷時(shí)間=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小紅和小剛同時(shí)從兩家出發(fā)，小紅每分鐘走38米，小剛每分鐘走45米，經(jīng)過(guò)3分鐘兩人相距100米，小紅和小剛家相距多少米？
這道題中的兩人相遇了嗎？
5．甲乙兩人同時(shí)從M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他們相距多少米？”
這道題什么發(fā)生了變化？你覺(jué)得還可以用今天學(xué)的方法做嗎？
�。ㄟ@是運動(dòng)的雙方方向上發(fā)生了變化，可數量關(guān)系并沒(méi)有改變，因此，解題方法完全相同。像這樣運動(dòng)雙方某一方面發(fā)生變化的譬如時(shí)間有先后的變化等等以后我們在研究。）
五、小結：談?wù)勥@節課你又獲得了哪些知識？
師：這節課我們研究的都是兩個(gè)人走路呀、騎車(chē)呀這類(lèi)問(wèn)題，它還能不能研究其他問(wèn)題呢？還可能研究哪些問(wèn)題呢？這些都是值得我們思考的，老師想在下一節課中得到你們的答案。
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇22
教學(xué)要求：
使學(xué)生掌握相遇問(wèn)題應用題的相等關(guān)系，含用方程分析解答相遇時(shí)求其中一個(gè)速度的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備
1、解下列方程
(0.9+x)×3=3.6
0.32×5+5x=4.6
2、出示準備題
(1)全體學(xué)生審題后列式解答（用兩種方法解答）
(2)解題后口述解題思路：
�。�58+54）×1.5 （先算速度和，在求兩地路程）
58×1.5+54×1.5 （先分別算出兩車(chē)相遇時(shí)行的路程，再求總路程）
二、學(xué)習例6：
1、審題：
�。�1）與準備題比較不同在哪里？
�。�2）如果設乙車(chē)每小時(shí)行X千米，列方程解你會(huì )么？
2、解答后反饋：
�。�1）你是如何解答的？
(58+x)×1.5=168
(2)還能列出怎樣的方程？
58×1.5+1.5x=168
1.5x=168-87
�。�2）比較這兩個(gè)方程在思路上有什么不同？
3、與這兩種方程相應的算術(shù)解法是怎樣的？
4、師小結：用方程解這類(lèi)應用題一般根據速度和×相遇的'時(shí)間=兩地的路程這個(gè)等量關(guān)系來(lái)列出方程。
三、鞏固學(xué)習
1、獨立練習：練1練第1、2兩題。
全體學(xué)生解答后同坐兩人互相說(shuō)說(shuō)解答的方法步驟。
2、出示試一試。
�。�1）弄清問(wèn)題和要求要求。（怎樣解方便就怎樣解
�。�2）解答后討論：與例6有比較有什么不同？
你是如何解答的？能否求速度和？
�。�3）你能列出與這兩個(gè)方程相應的算術(shù)解法嗎？
1、獨立作業(yè)。
�。�1）練一練第三題，學(xué)生獨立完成
�。�2）反饋：與例6比較有什么不同？解題方法呢？
師指出：運動(dòng)物體行駛的方向不同，行駛的結果也不同，一種是相遇，而另一種則是相離，但計算方法相同。
四、課堂總結
今天這節課我們學(xué)習用方程解什么應用題？這類(lèi)應用題有有哪幾種情況？
列方程解這類(lèi)應用題應注意什么？
五、布置作業(yè)
作業(yè)本[59]
數學(xué)教案相遇問(wèn)題 篇23
教學(xué)目標：
1、理解“相遇問(wèn)題”的意義，探究發(fā)現“相遇問(wèn)題”的數量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實(shí)際問(wèn)題。
2、感受“相遇問(wèn)題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“相遇問(wèn)題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用列表、畫(huà)圖的方法整理題目中的信息，分析數量關(guān)系。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1、回答下面各題并說(shuō)出數量關(guān)系。
�。�1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
�。�2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
學(xué)生回答并說(shuō)出數量關(guān)系，教師板書(shū)：速度×時(shí)間=路程
2、導入新課。
�。�1）課件出示教材第68頁(yè)例題7情境圖。
�。�2）理解“相遇問(wèn)題”的意義。
請兩名學(xué)生到講臺前演示當時(shí)的情境。
組織學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，并思考：他們在出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)？
追問(wèn)：他們的距離有什么變化嗎？
�。�3）導入：這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，最后兩人在途中相遇，這就是我們這節課要研究的“相遇問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1、收集信息。
請同學(xué)們再次閱讀題目，觀(guān)察情境圖，說(shuō)說(shuō)題目中的已知條件和所求的問(wèn)題分別是什么。
已知條件：小明每分鐘走70米；小芳每分鐘走60米；經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。
所求問(wèn)題：他們兩家相距多少米？
2、整理信息。
�。�1）引導：我們找到了這么多信息，想一想，我們學(xué)過(guò)了哪些解決問(wèn)題的策略呢？（列表、畫(huà)圖）你打算用什么策略把這些信息整理出來(lái)？
�。�2）學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導。
�。�3）組織全班交流。
學(xué)生可能用畫(huà)圖或列表的`方法進(jìn)行整理，教師投影展示學(xué)生的線(xiàn)段圖或表格，組織進(jìn)行評議和訂正。
畫(huà)圖整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
��？米
列表整理：
小明從家到學(xué)校每分走70米走了4分鐘
小芳從家到學(xué)校每分走60米走了4分鐘
3、分析解題思路。
提問(wèn)：你能根據整理的結果，分析數量關(guān)系并確定先算什么嗎？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出小明和小芳走的路程，再把兩個(gè)人走的路程相加，就是他們兩家相距的路程。
思路二：兩人4分鐘一共走的路程，就是兩家相距的路程，可以先算兩人的速度和，再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。
4、解決問(wèn)題。
學(xué)生根據以上兩種解題思路，用兩種不同的方法進(jìn)行解答。
組織匯報交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、觀(guān)察比較，感受聯(lián)系。
提問(wèn)：兩種解法有什么聯(lián)系？
引導學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流：
�。�1）兩種方法的得數相同，可以用什么符號將它們連起來(lái)？
�。�2）觀(guān)察等式，你想到了哪個(gè)運算律？
�。ǔ朔ǚ峙渎桑�
6、回顧反思，交流體會(huì )。
提問(wèn)：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì )？
交流體會(huì )：畫(huà)圖和列表都可以幫助我們理解題意；線(xiàn)段圖可以幫助我們找到不同的解題方法；要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
三、反饋完善
1、完成教材第69頁(yè)“試一試”。
這道題是例題7的補充，題中一個(gè)向東走，一個(gè)向西走，可以理解為是“相背而行”，“相背而行”求總路程的方法和“相遇問(wèn)題”求總路程的方法相同。
2、完成教材第69頁(yè)“練一練”。
這道題和例題7相似，進(jìn)一步鞏固畫(huà)線(xiàn)段圖整理信息的策略，加深對“相遇問(wèn)題”的理解。
3、完成教材第70頁(yè)“練習十一”第2題。
這道題是“工程”問(wèn)題，也可以用“相遇問(wèn)題”的解題思路來(lái)思考，“第一隊每天開(kāi)鑿12米”可以看作是第一隊的速度，“第二隊每天開(kāi)鑿15米”就看作是第二隊的速度，“經(jīng)過(guò)8天正好鑿通”可以看作是相遇時(shí)間，“這條隧道長(cháng)多少米”看作是總路程。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
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