《周期問(wèn)題》教案
《周期問(wèn)題》教案
一、活動(dòng)年級 小學(xué)五年級
二、活動(dòng)目標 使學(xué)生了解許多事物的變化都有周期性，掌握事物變化的周期，并能靈活運用周期變化規律解決實(shí)際問(wèn)題，周期問(wèn)題。
三、活動(dòng)過(guò)程
（一）由循環(huán)小數認識周期現象
1．出示8.357357……，提問(wèn)：這是什么小數？它有什么特征？
2．想一想：我們日常生活中還有哪些周而復始的循環(huán)現象呢？（學(xué)生舉例）
3．歸納：通過(guò)仔細觀(guān)察，我們發(fā)現在日常生活中，有許多現象都是按照一定的規律、依次不斷重復出現的，我們把這種現象叫做周期現象，（出示周期現象的概念）而重復出現的一節個(gè)數叫做周期。（出示周期的概念）
4．讓學(xué)生指出8.357357……的循環(huán)節是幾位？周期是幾？
（二）運用周期變化，解決問(wèn)題。
1． 根據周期找位置，定顏色。
�。�1）課件出示
●○○○○●○○○○●○○○○
提問(wèn)：第16個(gè)圓片是什么顏色？第100個(gè)圓片是什么顏色？
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列規律，說(shuō)出它的變化周期。
�。�3）想一想：第16個(gè)圓片應在第幾位？為什么？
�。ㄒ龑W(xué)生列出算式：16÷5=3……1）
第100個(gè)圓片應在第幾周期第幾位？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）
�。ㄕf(shuō)明：沒(méi)有余數，應該在第20周期最后一位。應該是白色的圓片。）
�。�4）小結：要想準確判斷某一圓片的位置和顏色，首先要弄清這一排列的周期是幾，然后通過(guò)計算，知道它在第幾周期第幾位后，再確定它的顏色，小學(xué)數學(xué)教案《周期問(wèn)題》。
�。�5）練習：
�、� 0.428571428571……的第545位上的數字是幾？先讓學(xué)生獨立思考，再指名說(shuō)說(shuō)是怎么判斷的。
�、� 已知循環(huán)小數3.4650725072……，它的第100位小數是幾？
提示學(xué)生：這是一個(gè)混循環(huán)小數，循環(huán)節四位，不循環(huán)部分兩位，在探求第100位小數是幾時(shí)，首先要從100位中去掉不循環(huán)的2位，然后除以變化周期數。
2． 根據周期找個(gè)數。
�。�1）課件出示
○○○ △△ ● ○○○ △△ ● ○○○ △△ ●······
提問(wèn)：12個(gè)圖片中有幾個(gè)白色圓片？
�。�2）學(xué)生數出后，再引導學(xué)生想一想：這些圖形是按什么次序排列的，它的變化周期是幾？
想一想：1個(gè)周期里有幾個(gè)白色圓片，幾個(gè)三角，幾個(gè)紅色圓片？再引導學(xué)生通過(guò)計算算出12個(gè)圖片中有幾個(gè)白色圓片？（板書(shū)：12÷6=2 3×2=6（個(gè)））
�。�3）再想一想：100個(gè)圖形中有（ ）○，（ ）個(gè)△，（ ）個(gè)●？（引導學(xué)生用100÷6=16……4）
說(shuō)明：100個(gè)圖形中有16個(gè)周期和3個(gè)○○○、1個(gè)△。要想算出100個(gè)圖形中有多少個(gè)○，先算出16個(gè)周期里有幾個(gè)○，（板書(shū)：算式3×16）再加上4個(gè)圖形中有3個(gè)○，所以共有3×16+3=51（個(gè)）。（板書(shū)）
引導學(xué)生算出有（ ）個(gè)△，（ ）個(gè)●。
�。ò鍟�(shū)：2×16+1=33（個(gè)） 1×16=16（個(gè)））
�。�4）小結：根據周期規律找個(gè)數，關(guān)鍵還是要找出它們的變化周期數。
�。�5）練習：
�、� 一列數1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999個(gè)，最后一個(gè)數字是（ ），其中有（ ）個(gè)1，（ ）個(gè)9，（）個(gè)8。先讓學(xué)生獨立思考，然后師生共同討論。
�、� 1998年元旦是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？
（三）活動(dòng)小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，我們不僅認識了周期和周期現象，還利用周期規律解決了許多有趣的數學(xué)問(wèn)題。這就要求我們平時(shí)要注意觀(guān)察事物的變化規律，能應用規律解決一些實(shí)際問(wèn)題。
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