初中數學(xué)證明的教學(xué)目標
初中數學(xué)證明的教學(xué)目標
知識技能：
�、俚妊切蔚呐卸疤厥庵苯侨切蔚奶攸c(diǎn)
�、谶\用其解決一些實(shí)際問(wèn)題
數學(xué)思考：
經(jīng)歷觀(guān)察，思考得出等邊三角形判定
解決問(wèn)題：
通過(guò)本節學(xué)習知道特殊等腰三角形轉變?yōu)榈冗吶切�，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過(guò)利用實(shí)物滲透得出結論，要注意觀(guān)察周?chē)挛�，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系
難點(diǎn)：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教學(xué)設計
教師活動(dòng)
創(chuàng )設情景，導入新課，教師提出問(wèn)題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問(wèn)，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學(xué)生從中找出它的特點(diǎn)，并加以證明，并鼓勵學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學(xué)生運用反證法證明結論，這里只要學(xué)生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學(xué)生總結本節課的收獲，并記在成長(cháng)記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P9 。2。3。
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生思考，并積極參與進(jìn)入情境
學(xué)生發(fā)言，說(shuō)出自己的想法，并給出證明過(guò)程
學(xué)生思考，各抒己見(jiàn)
學(xué)生發(fā)言講解
學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見(jiàn)
總結本節課的收獲及收獲的啟示，反思在學(xué)習中存在的問(wèn)題
學(xué)生獨立完成作業(yè)
設計意圖
激發(fā)學(xué)生的思想，激活學(xué)生的想象
使學(xué)生求知欲得到滿(mǎn)足，并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節課的主角，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，更主動(dòng)地接受新知識
通過(guò)一個(gè)問(wèn)題，引出不同方法，使學(xué)生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過(guò)程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法，通過(guò)定理進(jìn)入實(shí)練，讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法。培養學(xué)生總結及反思的好習慣。鞏固知識，運用所學(xué)知識探索未知領(lǐng)域
教學(xué)案例
師：上節課我們學(xué)習了等腰三角形的部分性質(zhì)，今天我們將繼續學(xué)習，大家請觀(guān)賞
�。ń處煵シ艓追ㄖ飯D片，學(xué)生觀(guān)察）
生：等腰三角形的建筑體現了對稱(chēng)性、美觀(guān)性……
�。ǘ嗝襟w播放在等腰三角形中作高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)）
師：我們能否發(fā)現一些相等的線(xiàn)段，你能不能證明
生：兩底角平分線(xiàn)相等
生：觀(guān)察得出的
生：方法非常好，說(shuō)明也對，但是運用兩種方法能說(shuō)明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說(shuō)明
�。ǘ嗝襟w出示P5 例1）
生：我覺(jué)得若用定理證明出來(lái)，才是最可信的
師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好，那么怎樣證明呢？
�。ㄋ伎己蠡卮穑�
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線(xiàn)
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
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