《軸對稱(chēng)變換》教案設計
《軸對稱(chēng)變換》教案設計
一、背景介紹
本教材改變了傳統教材對“軸對稱(chēng)”的內容安排，增加了“像”的概念和鏡面對稱(chēng)的內容，把傳統教材中的“軸對稱(chēng)”加以延伸，用運動(dòng)變換的角度去教學(xué)生考慮問(wèn)題，這樣較符合學(xué)生的認知特征，并通過(guò)理解鏡面對稱(chēng)，將“二維”的軸對稱(chēng)擴充到“三維”的鏡面對稱(chēng)，豐富學(xué)生對軸對稱(chēng)的直觀(guān)體驗與理解，更貼近學(xué)生的生活實(shí)際。
二、教學(xué)設計
〔教學(xué)內容分析〕
本節課提出了軸對稱(chēng)、軸對稱(chēng)變換、像的概念及軸對稱(chēng)變換的性質(zhì)和鏡面成像的規律，是“軸對稱(chēng)圖形”的延續和圖形變換的開(kāi)端，著(zhù)重是要教會(huì )學(xué)生用“動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)考慮問(wèn)題，而對鏡面對稱(chēng)比較難以掌握，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運動(dòng)的角度去思考問(wèn)題，也為下幾節課的圖形變換打下思考的方向。
〔教學(xué)目標〕
1、了解軸對稱(chēng)、軸對稱(chēng)變換、像的概念。
2、掌握軸對稱(chēng)變換的性質(zhì)，理解鏡面成像的規律，能運用性質(zhì)作出某圖形經(jīng)軸對稱(chēng)變換后的圖形。
3、體驗運動(dòng)思想、豐富想象能力、發(fā)展空間思維。
〔教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)〕
重點(diǎn)：軸對稱(chēng)變換的性質(zhì)及作出變換后的圖形。
難點(diǎn)：鏡面成像規律的探究。
〔教學(xué)準備〕 教師：剪紙圖片若干、鏡子。
學(xué)生：剪刀、白紙、鏡子、直尺。
〔教學(xué)過(guò)程〕
教學(xué)過(guò)程 設計說(shuō)明
一、創(chuàng )設情景、引出課題。
剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一，根據考古，其歷史可追溯到6世紀，請欣賞剪紙圖片（實(shí)物投影）
議一議：以上這些剪紙都有何特征？
剪一剪：你能剪出一個(gè)符合上述特征的圖形嗎？學(xué)生討論、操作，并展示說(shuō)明（主要在于驗證）
二、學(xué)習概念、探求規律。
1、概念：（用學(xué)生的作品來(lái)舉例說(shuō)明概念）
�、傥覀兛梢园演S對稱(chēng)圖形中位于對稱(chēng)軸兩側的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形，說(shuō)成“這兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)”。
�、谟梢粋�(gè)圖形變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)，這樣的圖形改變叫做軸對稱(chēng)變換，也叫反射變換。經(jīng)變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。
2、猜一猜，你能猜想出下列圖形，經(jīng)軸對稱(chēng)變換后所得的像嗎？
如圖，是對稱(chēng)軸請選擇經(jīng)軸對稱(chēng)變換后的像。
�、� ②
L L
�、� ④
L
教師用紙片驗證。L L 欣賞圖片，陶冶情操，激起學(xué)生的興趣，問(wèn)題引入并讓學(xué)生去動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，達到了復習的目的，也達到了為新課鋪墊的目的。
用學(xué)生的作品，讓其體驗成功，對概念的學(xué)習，采用講授法以達到準確的目的。
讓學(xué)生去猜想，去感受像的基本的規律。
3、試一試：給你一個(gè)圖形和一條直線(xiàn)，你能否作出以這條直線(xiàn)為對稱(chēng)軸，這個(gè)圖形經(jīng)軸對稱(chēng)變換后所得的像？出示教科書(shū)第44頁(yè)例題。
�、賹W(xué)生分析討論 ②嘗試作圖③師生共同完成
想一想： ①作出對稱(chēng)點(diǎn)的依據是什么？
�、谧鞒龅摹鰽BC與△A′B′C′全等嗎？為什么？
�、塾纱四隳艿玫捷S對稱(chēng)變換有何性質(zhì)？（什么變？什么不變？）
性質(zhì)：軸對稱(chēng)變換不改變原圖形的形狀和大小。（只改變方向）
4、做一做，教科書(shū)44頁(yè)1、2題。
三、合作探究，體驗規律。
1、以3～4人為一組，討論結果分組匯報，教師給予評價(jià)。
�、� 教科書(shū)45頁(yè)圖2－4
�、谛∶髡驹阽R子前，他看到鏡子里胸前運動(dòng)服的
號碼是“ ”背后的鐘是 ，問(wèn)：小明的衣
服號碼是 ，當時(shí)是幾點(diǎn)鐘？ 。
�、塾苗R子檢驗。
�、苋绻言瓐D和它們鏡中的像并排放在一起，你會(huì )發(fā)現什么規律？
�。ò宴R面看成對稱(chēng)軸，原圖與像成軸對稱(chēng)關(guān)系。） 讓學(xué)生認識到數學(xué)的嚴密性，學(xué)會(huì )作軸對稱(chēng)變換后所得的像，并在學(xué)生討論的基礎上共同完成，穿插提問(wèn)，讓學(xué)生歸納出基本性質(zhì)，這符合學(xué)生的認知特征。
模仿例題，讓學(xué)生及時(shí)掌握新知識，亦可補充備選練習1。
通過(guò)對問(wèn)題設計，讓學(xué)生合作探究，由淺入深，進(jìn)而用事實(shí)論證，并在此基礎上進(jìn)行歸納總結，體現了處理問(wèn)題的基本思路。
對小組的評價(jià)是鼓勵性的，只要能說(shuō)出結果就應予以肯定，這樣能促進(jìn)學(xué)生的合作態(tài)度，也使討論更加有效。
四、應用新知，掌握規律。
教科書(shū)45頁(yè)，課內練習1、2、3題，
五、歸納小結，充實(shí)結構。
可以讓學(xué)生總結，教師加以提問(wèn)補充。
�、俦竟澱n學(xué)了什么內容？
�、� 如何畫(huà)經(jīng)軸對稱(chēng)變換后的像。
�、坨R面對稱(chēng)的基本規律是什么？
六、布置作業(yè) L C
教科書(shū)第46頁(yè)的作業(yè)題。
備選練習： A B
1、以直線(xiàn)l為對稱(chēng)軸，作出△ABC經(jīng)軸對稱(chēng)變換后的圖形。
2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線(xiàn)處，鏡面對著(zhù)圖案，再向鏡子里面看，你會(huì )發(fā)現什么？請畫(huà)出虛線(xiàn)另一邊的圖案，要求畫(huà)出的圖像應當與你看到的鏡子里的圖案一樣。
3、如圖擺放：
1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些數字在鏡子
鏡子中看到的與原數字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？（字母，漢字）
學(xué)了新知識，就要及時(shí)地讓學(xué)生去應用新知識，使學(xué)生更好地掌握。
教師引導學(xué)生自主總結、歸納補充，教師適時(shí)地修正補充強調，這樣能使新知識及時(shí)地納入學(xué)生的認知結構。
此題與例題相配套，要求相對要高一些，主要是從變換的角度來(lái)看要分兩部分。
這兩題都是鏡面對稱(chēng)的應用，要求適當提高，主要是讓學(xué)生更深地感受鏡面對稱(chēng)。
設計思路：
1、 本節課從現實(shí)生活出發(fā)，注重知識與實(shí)踐的結合，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，數學(xué)應用于實(shí)踐，并讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )用“動(dòng)”的思想去理解數學(xué)知識，使乏味的理性知識變得生動(dòng)而有趣，這也符合學(xué)生的心理特征。
2、 本著(zhù)以培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力，培養學(xué)生創(chuàng )造性思維為宗旨的前提下，促進(jìn)數學(xué)教學(xué)模式和學(xué)習方式的變革，采用教師講授，學(xué)生小組合作，自主探究的有效結合。讓學(xué)生在不斷發(fā)現知識，驗證知識，應用知識的過(guò)程中，真正體驗到創(chuàng )造過(guò)程本身的愉悅，并在這個(gè)過(guò)程中體會(huì )到數學(xué)的美。
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