統計數學(xué)課教學(xué)片斷及反思
統計數學(xué)課教學(xué)片斷及反思
蘇教版國標教材三年級下冊“統計”一課，學(xué)生通過(guò)例題的學(xué)習，學(xué)會(huì )了用“移多補少”和“先求和再平均分”的方法求一組數的平均數。教材中的第一道練習題是這樣的：圖示三個(gè)筆筒，里面分別放著(zhù)6枝、7枝、5枝鉛筆，要求學(xué)生移動(dòng)筆筒里的鉛筆，看看平均每個(gè)筆筒里有多少枝。
教材的設計意圖是讓學(xué)生通過(guò)操作和交流，加深對移多補少的思想和平均數意義的理解。
一位教師在教學(xué)時(shí)對這道題進(jìn)行了有效的拓展，將學(xué)生的數學(xué)思雛引向了深刻……
[課堂回放]
教師出示三個(gè)筆筒，里面分別有6枝、7枝、5枝鉛筆。
師：平均每個(gè)筆筒里有多少枝鉛筆?不用舉手，知道了就立刻站起來(lái)?yè)尨稹?/p>
(教師的話(huà)音剛落，就有十幾名同學(xué)一起站起來(lái)?yè)尨鸬溃?枝。)
師(故作驚訝)：這么快呀，你是怎么算的?
生：我根本沒(méi)有算，只要從第二個(gè)筆筒里移一枝筆到第三個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒里就都是6枝了。
接著(zhù)，教師將筆筒里的鉛筆的枝數改變了一下，分別放了l枝、2枝、15枝。
師：你能知道平均每個(gè)筆筒里有多少枝鉛筆嗎?
學(xué)生計算后匯報。
師：你是怎么知道的?
生：我用的是計算的方法，先求出總數是18枝，再平均分給三個(gè)筆筒，每個(gè)筆筒里有6枝。
師：有沒(méi)有用移多補少的方法的?為什么不用?
生：這題用移多補少的方法太不方便，因為數字相差太大了。
師：說(shuō)得真棒!我們要根據一組數的特點(diǎn)，靈活地選用方法。
師：如果我把三個(gè)筆筒里的枝數再移動(dòng)一下，分別為6枝、2枝、10枝，你能迅速求出平均每個(gè)筆筒有多少枝嗎?
生1：用6+2+10=18(枝)，再用18÷3=6(枝)，平均每個(gè)筆筒里是6枝。
生2：我覺(jué)得根本不用再算了，因為總枝數沒(méi)有變化，還是18枝，筆筒也沒(méi)變，還是3個(gè)筆筒，所以不論怎么移動(dòng)，只要總枝數和筒數不變，平均每個(gè)筆筒還是6枝。
……
[反思)
1．“根本就沒(méi)算”——搶答中體會(huì )移多補少的價(jià)值
第一次求平均數時(shí)，筆筒里分別有6枝、7枝、5枝鉛筆，由于數據非常接近，學(xué)生用移多補少法求平均數就比較簡(jiǎn)單，很真實(shí)地體會(huì )了移多補少這一方法的價(jià)值，加深了對平均數的理解。
2．“用計算的方法”——計算中體會(huì )求和平均分的普遍價(jià)值
第二次求平均枝數時(shí)，教師故意出示1枝、2枝，15枝鉛筆，使三筒鉛筆的枝數相差較大，從而使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突：“我還用移多補少的方法嗎?怎么移?好像比較難�！睂W(xué)生打破上題的思維定勢后，很自然地就想到了用求和平均分的方法，教師無(wú)痕的操作，讓學(xué)生在自主探究中，體會(huì )到了當數據“相差較大”時(shí)，用求和平均分的方法更合理優(yōu)化了求平均數的算法，理解了求和平均分的普遍價(jià)值。教師小小的改動(dòng)，顯然不滿(mǎn)足干建立起兩種求平均數方法的聯(lián)系，而是讓學(xué)生在自主探索中體會(huì )根據數據的特征，靈活選擇算法的意義，培養了學(xué)生靈活解題的意識。
3．“根本不用算”——對比中深化對平均數意義的理解
教師再次移動(dòng)筆筒里的鉛筆，讓學(xué)生求平均每個(gè)筆筒里有多少枝鉛筆。這條看似“重復勞動(dòng)”、“沒(méi)有什么價(jià)值”的改動(dòng)，卻大大提高了本題的思維含量，引發(fā)了學(xué)生的數學(xué)思考。一位學(xué)生用計算的方法，另一位學(xué)生很快發(fā)現了規律：總數不變，平均分的份數不變，平均數當然不變，學(xué)生對平均數的意義理解得更加深刻。
數學(xué)是思維的體操，數學(xué)教學(xué)的核心價(jià)值是引發(fā)學(xué)生的數學(xué)思考，提升學(xué)生的數學(xué)思維水平。一道簡(jiǎn)單的題目，這位教師能“借題發(fā)揮”，巧妙改編，適度引申，開(kāi)啟了學(xué)生的思考之門(mén)，將他們的思維一步步地引向深刻。
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