圓錐的體積教學(xué)設計
圓錐的體積教學(xué)設計
教學(xué)內容:
第25～26頁(yè)，例2、例3及練習四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)分小組倒水實(shí)驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、借助已有的生活和學(xué)習經(jīng)驗，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼成長(cháng)方體來(lái)求得的．
�。�2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？
�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）
板書(shū)：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh
2、教學(xué)練習四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�2）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算，做完后集體訂正。
3、鞏固練習：完成練習四第4題。
4、教學(xué)例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
四、鞏固練習
1、做練習四的第7題。
學(xué)生先獨立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對評講。
2、做練習四的第8題。
�。�1）引導學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 求圓錐的體積必須知道什么？
�、� 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？
�。�2）讓學(xué)生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習四的第6題。
�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：
�、� 圓柱的側面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？
�、� 圓柱體積的計算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學(xué)生把計算結果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。
五、總結
這節課學(xué)習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？
板書(shū)：
圓柱的體積＝底面積×高
圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高
字母公式：V＝ Sh
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