羅塔猜測或證明
羅塔猜測或證明
一個(gè)由新西蘭維多利亞大學(xué)數學(xué)家杰夫·惠特爾、加拿大滑鐵盧大學(xué)數學(xué)家吉姆·吉倫和荷蘭馬斯特里赫特大學(xué)數學(xué)家伯特·杰拉德斯組成的研究團隊日前宣稱(chēng)：他們經(jīng)過(guò)15年的艱辛努力，終于找到了所有的必要的證據去證明著(zhù)名的羅塔猜測。此消息一出，震驚數學(xué)界。
羅塔猜測是美國數學(xué)家和哲學(xué)家吉安-卡洛·羅塔1970年在法國尼斯舉行的第十六屆國際數學(xué)家大會(huì )上提出的命題。它可簡(jiǎn)述為：對于每個(gè)有限域，都有一組有限的障礙物防止此類(lèi)實(shí)現。羅塔猜測也稱(chēng)有限禁陣猜測；四十多年來(lái)，它在離散數學(xué)領(lǐng)域得到相當的關(guān)注和研究。
羅塔猜測與數學(xué)領(lǐng)域內的擬陣論（幾何的一種現代模式）具有相關(guān)性。擬陣論探究的是與我們所在世界完全不同的幾何結構；該結構在投射下不會(huì )改變，而不是注重于距離和角度。例如，三個(gè)點(diǎn)是不是總能在一條直線(xiàn)上，四個(gè)點(diǎn)是不是總在一個(gè)平面上。羅塔猜測是一種運用數學(xué)去認識這些替代結構的方法。
團隊成員惠特爾說(shuō)道：“我喜歡把它與弗蘭茲·卡夫卡的小說(shuō)《變形記》中的故事相比較。這個(gè)故事說(shuō)的是一個(gè)人醒來(lái)的時(shí)候發(fā)現自己變成了一只昆蟲(chóng)，因此他看到的世界完全不同了。擬陣論就是使新的幾何結構可視化，探究出描述大型拱形結構的方法�！�
“解決羅塔猜測是非常特殊的，需要很多年的合作。這有點(diǎn)像發(fā)現了一座新的山峰。我們跨過(guò)了很多障礙到達了一個(gè)新的目的地。我們已從艱苦的旅程返回，傷痕累累�，F在我們需要創(chuàng )造一條路出來(lái)好讓別人也可以到達那座山峰�！被萏貭栒f(shuō)。
另一成員吉倫說(shuō)：“對我來(lái)說(shuō)研究項目最有意義的部分是與杰拉德斯和惠特爾的合作。我們大約每年三次在加拿大或新西蘭或荷蘭聚會(huì )，花三個(gè)星期探討這一課題。有時(shí)我們因為某些問(wèn)題爭論得很激烈，但往往到了后面，大家都有一個(gè)一致的認識；有時(shí)我們被難點(diǎn)卡住，每人可能會(huì )坐在那里兩小時(shí)不說(shuō)一句話(huà)，只是思考如何克服困難�！�
雖然惠特爾等人花了很長(cháng)的一段時(shí)間致力于證實(shí)羅塔猜測，但另一項艱辛的工作現在才真正開(kāi)始，因為他們要準備開(kāi)始寫(xiě)工作成果。他們預計，這將需要至少三年時(shí)間才能完成寫(xiě)作任務(wù)。只有這樣，才能讓其他數學(xué)家進(jìn)行驗證。
對于他們的羅塔猜測證明，中國數學(xué)家和語(yǔ)言學(xué)家周海中認為：如果證明被確認，這將會(huì )是一個(gè)很了不起的成就；他們所使用的方法和思想也將會(huì )成為以后解決圖論、擬陣論、組合論和最優(yōu)化等問(wèn)題的有力工具。（作者系荷蘭萊頓大學(xué)博士后）
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