分式方程教案設計

分式方程教案設計

　　一 、教材的地位和作用：

　　本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應用題，學(xué)好這一節課，將為下節課的學(xué)習打下基礎。

　　二、教學(xué)目標

　　1.讓學(xué)生理解分式方程的意義.

　　2.掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.

　　3.了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗根方法.

　　4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧.

　　5.通過(guò)學(xué)習分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問(wèn)題轉化成已知問(wèn)題，從而滲透數學(xué)的轉化思想。

　　三、重、難點(diǎn)分析

　　本節重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉化過(guò)程中主要是找方程兩邊的最簡(jiǎn)公分母。難點(diǎn)分析:解分式方程學(xué)生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生理解有一定的困難，可以結合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿(mǎn)足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。

　　四、教學(xué)方法：

　　本節內容從以前所學(xué)過(guò)的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節課采用了啟發(fā)式、引導式教學(xué)方法。特別注重精講多練，真正體現以學(xué)生為主體。上知識點(diǎn)復習課時(shí)采用了啟發(fā)、引導式的同時(shí)，針對學(xué)生的回答所出現的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在做練習時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現學(xué)生所出現的問(wèn)題，比較典型的則全班講評，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　(一)復習

　　(1) 復習什么叫分式方程?

　　設計意圖：主要讓學(xué)生區分整式方程與分式方程的區別，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節的學(xué)習。

　　(2)解分式方程

　�、賹W(xué)生回憶解分式方程的基本思路和解分式方程的一般步驟，

　　講解例題：

　　解：原方程可化為：

　　方程兩邊同乘 ，約去分母，得

　　(x+3)-8x=x2-9-x(x+3)

　　解這個(gè)整式方程，得

　　檢驗：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母 (x+3)(x-3)=0

　　x=3是原方程的增根

　　原方程無(wú)解

　　設計意圖;在此環(huán)節，教師鼓勵同學(xué)們親自體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚學(xué)生的個(gè)性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習的促進(jìn)者。

　�、趯W(xué)習例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。

　　設計意圖：通過(guò)學(xué)生對例題的合作研究，使每個(gè)學(xué)生對分式方程的解法進(jìn)一步的認識，在此環(huán)節，鼓勵同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見(jiàn)解，同時(shí)學(xué)會(huì )聆聽(tīng)。培養同學(xué)們的合作意識。教師在此時(shí)對學(xué)生的問(wèn)題要做出適當的評價(jià)，給同學(xué)以鼓勵和引導。

　�、畚疫�設計了幾個(gè)小題讓同學(xué)們思考分式方程解的情況

　　設計意圖：讓學(xué)生理解在知道分式方程的根的情況下求式中字母的值

　　教師小結：

　　在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

　　(二)大顯身手

　　設計意圖：鞏固

　　六、課內小結

　　1、這節課我們學(xué)習了什么?

　　2、提一個(gè)問(wèn)題

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