按比例分配應用題的教學(xué)設計
按比例分配應用題的教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1.在自主探索學(xué)習中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。
2.培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，合作學(xué)習的能力和總納概括的能力。
3.創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍，在關(guān)注培養學(xué)生主動(dòng)的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過(guò)程中形成積極的學(xué)習情感。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
溝通比與分數之間的聯(lián)系，理解按比例分配應用題的結構特征和解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調查某些事物各組成部分的比,并且說(shuō)一說(shuō)是怎么獲得這些信息的。
一、引發(fā)階段
1、情境誘發(fā)
陳叔叔和王叔叔，他們倆合資開(kāi)了一家文具廠(chǎng)，經(jīng)過(guò)一年的辛勤經(jīng)營(yíng)，除去交稅、發(fā)工資和擴張等費用，還凈多10萬(wàn)元。他們坐在一起商量分錢(qián)的事。（課件）（陳叔叔和王叔叔，合資開(kāi)了一家文具廠(chǎng)，一年的凈利潤是10萬(wàn)元。他們兩人各應分得多少錢(qián)？）
2．猜猜看，他們是怎么分這10萬(wàn)元錢(qián)的？如果我再給你這條信息---(陳叔叔和王叔叔兩人投資額的比是2：3，構成例1）你還是堅持原來(lái)的觀(guān)點(diǎn)嗎？
3．陳叔叔和王叔叔各分得多少萬(wàn)元？你會(huì )算嗎?
二、探究階段
1、自主探索
先自己獨立嘗試著(zhù)解答，然后把你的想法告訴你們小組內的同學(xué)，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，比比誰(shuí)的方法更好。
2、集體交流。
哪個(gè)小組先上臺發(fā)言？其他同學(xué)可要聽(tīng)仔細了哦！如果有不同的解法可以補充交流，聽(tīng)清楚他們的方法了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍？
其他同學(xué)有意見(jiàn)或不明白的地方嗎？可以向發(fā)言人提問(wèn)。
答案是否正確呢？你們有什么辦法驗證？
3、你們覺(jué)得哪種方法比較簡(jiǎn)便，和前面的知識聯(lián)系最密切，而且有一定的規律性？
4、分析歸納
這種應用題有什么特點(diǎn)？（告訴我們總數，按照比例分成幾部分）
你們在剛才的解答過(guò)程中，已經(jīng)探索出了一種解決實(shí)際問(wèn)題的方法，那就是按比例分配。
一個(gè)數量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法叫做。
5、你見(jiàn)到過(guò)、聽(tīng)說(shuō)過(guò)現實(shí)生活中的按比例分配的情況嗎？
我省中考熱點(diǎn)學(xué)校招生計劃按比例分配
證券市場(chǎng)中股票發(fā)行是按比例分配的。
美國總統大選各州選票是按比例分配的。
在建筑業(yè)中也有很多地方用到按比例分配。
三、實(shí)踐應用
只要你做個(gè)有心人，你一定會(huì )有很多收獲。其實(shí)在你身上也藏著(zhù)按比例分配的學(xué)問(wèn)呢！
出示：身體中的按比例分配12周歲的兒童頭部與頭以下的高度的比一般是2：13。
看到這條信息，你想到了什么？說(shuō)說(shuō)你的身高，算一算自己的頭部的高度，看看你估計得準不準？（我的身高是150厘米，我的頭部高度約是多少）
四、情境延續
1．再看例1
文具廠(chǎng)在張叔叔和王叔叔的經(jīng)營(yíng)下，越來(lái)越紅火。第二年，李叔叔也投資加入。他加入一年后，純利潤可能會(huì )達到多少萬(wàn)元？這時(shí)，他們三人各得多少萬(wàn)元？出示（這一年，張、王、李三人的投資分別是4萬(wàn)元，5萬(wàn)元，3萬(wàn)元）
2．嘗試解答，同桌互相討論。
3．展示交流各種方法，你打算如何檢驗？
4．這題與剛才做的題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都告訴我們總數，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數的幾分之幾）
不同點(diǎn)：剛才是兩種量的比，現在是三種量的比。
五、發(fā)展應用：
1、有些同學(xué)不但數學(xué)學(xué)得好，還十分愛(ài)看書(shū)。學(xué)校校長(cháng)非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書(shū)、故事書(shū)和優(yōu)秀作文選。假如你是校長(cháng)，會(huì )把這6000元按照怎樣的比來(lái)分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個(gè)比，算一算各花多少錢(qián)？
反饋交流。
有用1：1：1來(lái)解的嗎？哪種解法最簡(jiǎn)單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
2、甲乙兩數的平均數是２５，兩數之比為２：３。求甲數與乙數。
3、六年級有92名學(xué)生參加三個(gè)課外興趣小組。第一組與第二組人數的比是2：3，第一組與第三組人數的比是3：4。三個(gè)小組各有多少人？
六、反思評價(jià)
1．在這節課中，你最喜歡哪一部分知識的學(xué)習？為什么？還有什么疑惑嗎？
2．在這節課中，你的同桌哪些地方最值得你學(xué)習？
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